平面的投影一平面的表示方法二各类平面的投影特性三平面内的点和直线四平面内的特殊直线03课件讲解.ppt

平面的投影一、平面的表示方法二、各类平面的投影特性三、平面内的点和直线四、平面内的特殊直线1、用几何元素表示平面相应地在投影图中，空间平面可用下列五组几何元素中的任意一组来表示。b?a?ac?bca?ab?c?bcbb?a?ac?cb?a?ac?bcb?a?ac?bcdd各种形式可相互转换ZXYHVWPHPVPWPPVPHPWYHXYWZO二、各种位置平面的投影空间平面特殊位置平面投影面垂直面投影面平行面一般位置平面投影面平行面对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。水平面——平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面——平行于W面，同时垂直于H、V的平面VXHWYZO水平面的投影特性ppp水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHpppPVXHWYZO正平面的投影特性正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pppXYWZOYHpppPVXHWZOY侧平面的投影特性ppp侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZYHOpppP投影面垂直面垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面——垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面——垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面——垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面VXHWZOYXZOYHYWβγ铅垂面的投影特性水平投影积聚为直线，并反映倾角β、γ的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。βγβγVXHWZOY正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，并反映倾角α、γ的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。XZOYHYWαγαγαγVXHWZOY侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，并反映倾角α、β的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。βαβαXZOYHYWβα一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。三、平面内的点和直线点在平面内的判定规则是：一点若在平面内的一条直线上，则此点必位于该平面内。1、平面内的点平面内的点例判定点K是否在平面△ABC上。aacbbckk点K从属于△ABC上的直线AB，故点K在平面内。直线在平面内的判定规则是：（1）一直线若通过一平面内的两点，则此直线必位于该平面内；（2）一直线若通过一平面内的一点，同时平行于此平面内的一条直线，则此直线必位于该平面内。2、平面内的直线aa′bb′cc′dd′efe′f′kl不在l′k′例判定直线EF是否在平面AB∥CD上？四、平面内的特殊直线平面内的特殊直线平面内的最大斜度线平面内的投影面平行线1、平面内的投影面平行线平面内的投影面平行线，即是平面内的直线，又是投影面的平行线。因此，它既具有从属于平面的投影特性，又具有投影面平行线的投影特性。P属于平面的水平线和正平线PVPH例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n?m?nm10c?a?b?cab唯一解！有多少解？2、平面内的最大斜度线平面内对某投影面的最大斜度线，就是在该平面上对该投影面倾角最大的一条直线。它必然垂直于平面内平行于该投影面的所有直线，包括该平面与该投影面的交线（迹线）。