统计数据的描述度量.ppt

*数值型分组数据的四分位数QL位置＝50/4＝12.5QU位置＝3×50/4＝37.5表某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）累积频数105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合计50—【例】根据表中的数据，计算50名工人日加工零件数的四分位数*使用Excel统计函数中的QUARTILE函数在数据量很大的时候，可以使用Excel统计函数中的QUARTILE函数返回四分位数，语法规则如下：格式：QUARTILE(数据集,第nthquart分位数)功能：返回不同nthquart的四分位数。如果nthquart等于函数QUARTILE的返回值0最小值1第一四分位数(第25个百分点值)2中位数(第50个百分点值)3第三四分位数(第75个百分点值)4最大值*6.五数汇总和箱线图五数汇总包括最小值、第一分位数、中位数、第三分位数和最大值这样五个数据，即箱线图(亦称箱须图)提供了基于五数汇总的几何图形*箱线图和四种不同类型分布图的联系d)矩形分布a)钟形分布b)左偏分布c)右偏分布*x频数要分析总体的分布规律，仅了解中心趋势指标是不够的，还需要了解数据的离散程度或差异状况。几个总体可以有相同的均值，但取值情况却可以相差很大。变异指标就是用来表示数据离散程度特征的。变异指标主要有：极差、平均差、标准差和变异系数。§3.2度量离散程度的指标*【案例】道格拉斯公司应如何选择供应商道森公司和克拉克公司是道格拉斯公司的两家供货商。两家供货商都表示大约需要10个工作日交付定货。下表是两家供应商定货交付时间的历史数据。今后道格拉斯公司应选择哪家供应商供货？*本章主要介绍以下3类综合统计指标：度量中心（集中）趋势的平均指标度量离散程度（变异性）的指标度量偏斜程度的指标度量两种数值变量关系的指标第3章统计数据的描述度量*3.1度量集中趋势的指标常用的这类指标有以下五种：算术平均数、中位数、众数、四分位数、几何平均数、五数汇总和箱线图。*1.算术平均数基本公式：*（2）算术平均数的计算(1)简单算术平均数n—总体单位总数；xi—第i个单位的标志值。(2)加权算术平均数xi—第i组的代表值(组中值或该组变量值)；fi—第i组的频数。*使用Excel函数求加权算术平均数利用Excel“数学和三角函数”中的SUMPRODUCT函数可以方便地计算出分组数据的加权算术平均数。语法规则：格式：SUMPRODUCT(区域1,区域2,…)功能：返回两个或多个区域中对应元素乘积之和。例：利用比特啤酒公司各销售点分组频数分布数据，求各销售点的平均销售量。*2.几何平均数当统计资料是各时期的发展速度等前后期的两两比环数据，要求每时期的平均发展速度时，就需要使用几何平均数。几何平均数是n个数连乘积的n次方根。（1）简单几何平均数（2）加权几何平均数fi—各比率出现的频数*例：某公司原料成本随时间增长的情况如下表添加标题求原料成本的平均年增长率。解一：添加标题解二：添加标题年平均增长率=1.0688-1=6.88%*（3）使用Excel求几何平均数可以使用Excel统计函数中的GEOMEAN函数返回几何平均数。语法规则：格式：GEOMEAN(区域或数组1,区域或数组2,…)功能：返回所有参数中数据的几何平均数。*3.中位数将总体各单位标志值按由小到大的顺序排列后处于中间位置的标志值称为中位数，记为Me。中位数是一种位置平均数，不受极端数据的影响。当统计资料中含有异常的或极端的数据时，中位数比算术平均数更具有代表性。比如有5笔付款：9元，10元，10元，11元，60元付款的均值为20元，显然这并不是一个很好的代表值，而中位数Me=10元则更能代表平均每笔的付款数。*(1)使用Excel的统计函数返回未分组数据的中位数可以使用Excel统计函数中的MEDIAN函数返回未分组数据的中位数。格式：MEDIAN(区域或数组1,区域或数组2,…)功能：返回所有参数中数据的中位数。*(2)分组数据中位数的确定对于分组数据的统计资料，中位数要用插值法来估算。(1)计算各组的累计频数；(2)确定中位数所在的组