北京市昌平区新道临川学校2023-2024学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

北京市昌平区新道临川学校2023-2024学年七年级数学第一学期期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A．北偏东 B．南偏西

C．北偏东 D．南偏西

2．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）

A．2 B．3 C．6 D．9

3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

4．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）

A． B． C． D．

6．若关于的方程的解为2，则的值为（）

A．4 B．-2 C．-4 D．1

7．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()

A． B． C． D．

8．下列说法中错误的是()

A．两点之间线段最短 B．平角的度数为

C．锐角的补角大于它本身 D．锐角大于它的余角

9．若代数式和互为相反数，则x的值为（）

A． B． C． D．

10．下列语句中错误的是（）

A．单项式﹣a的系数与次数都是1

B．xy是二次单项式

C．﹣的系数是﹣

D．数字0也是单项式

11．2的相反数是（）．

A． B． C．2 D．

12．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．

14．57.32°=______°______′______″

15．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．

16．如果式子与互为相反数，那么的值为____

17．－的相反数是__________，－的倒数是__________．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）综合题

如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．

①此时的值为______；（直接填空）

②此时是否平分？请说明理由．

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？

19．（5分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，；当时，．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，

当时，原方程可化为，解得；

当时，原方程可化为，解得．

所以原方程的解是或．

（1）请补全题目中横线上的结论．

（2）仿照上面的例题，解方程：．

（3）若方程有解，则应满足的条件是．

20．（8分）计算

（1）计算：．

（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．

（1）解方程：．

21．（10分）已知多项式，，求的值．

22．（10分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4

23．（12分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.

【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.

故选：D.

【点睛】

此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.

2、C

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分