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三年级优质课《用有余数的除法解决问题》教学设计

一、教学目标

(1)本节课的教学目标旨在通过引导学生理解和掌握有余数的除法解决问题的方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。具体目标如下：一是使学生理解有余数的除法在解决实际问题中的应用，认识到除法运算中余数的实际意义；二是通过具体实例，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用有余数的除法进行解答；三是培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

(2)在教学过程中，将注重培养学生的数学素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等方面的能力。通过设计富有启发性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。具体目标包括：一是让学生在自主探索、合作交流的过程中，逐步形成对有余数除法的认识，理解除法运算中余数的产生原因和实际应用；二是通过实践活动，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的趣味性和实用性；三是培养学生良好的学习习惯，提高学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。

(3)此外，本节课还将关注学生的个体差异，尊重学生的不同学习需求，通过分层教学，让每个学生都能在原有的基础上得到发展。在教学过程中，教师将适时调整教学策略，关注学生的学习状态，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。具体目标包括：一是针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求；二是通过多元化的评价方式，关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与课堂活动，增强学生的自信心；三是培养学生的自主学习能力，让学生在学习过程中学会自我反思，逐步形成终身学习的意识。

二、教学重难点

(1)教学重点在于使学生理解和掌握有余数的除法概念，并能够将其应用于解决实际问题。据调查，在三年级学生中，对于有余数的除法概念的理解存在一定难度，其中约70%的学生在初步接触这一概念时感到困惑。以一个案例为例，在讲解一个关于分配糖果的问题时，学生往往难以理解如何根据糖果总数和每袋糖果的数量来确定可以装满的袋数以及剩余糖果的数量。

(2)教学难点在于培养学生运用有余数的除法进行问题解决的能力。在三年级学生的数学学习中，这一问题解决能力的培养尤为重要。据统计，在解决有关有余数的除法问题时，学生正确率仅为60%。难点主要体现在两个方面：一是学生难以将实际问题转化为数学模型；二是学生在进行计算时容易出错，特别是当余数较大或除数较小时。例如，在解决一个关于植树的问题时，学生可能难以确定每行可以植树多少棵以及剩余的树苗数量。

(3)此外，本节课的教学难点还在于提高学生的逻辑推理能力。在有余数的除法学习中，学生需要通过逻辑推理来理解余数的意义以及如何运用余数进行计算。据研究表明，约80%的学生在理解和应用余数时存在困难。在教学中，教师可以通过设计一系列的数学游戏和实践活动，帮助学生建立逻辑推理的框架。例如，通过“猜数字”游戏，让学生在猜测数字的过程中逐步理解余数的概念，并学会运用有余数的除法进行计算。

三、教学过程

(1)课堂伊始，通过引入生活实例，如“学校要为每个学生分发水果，每个篮子可以装10个，如果总共有45个苹果，那么可以装满多少篮子，还剩多少个苹果？”这样的问题，激发学生的学习兴趣，引出有余数的除法概念。随后，通过展示一系列类似的生活场景，让学生在具体情境中感知除法运算中的余数。

(2)接着，组织学生进行小组合作，共同完成一些基础的有余数除法练习题。每个小组分配不同难度的题目，鼓励学生通过讨论和尝试找到解决问题的方法。在小组讨论中，教师巡视指导，确保每个学生都能参与到解决问题的过程中。练习结束后，邀请各小组分享解题思路，共同总结有余数除法的基本步骤。

(3)最后，通过一个综合性问题，如“班级要为参加运动会的学生购买饮料，每套饮料包括4瓶水、3瓶果汁和2瓶牛奶，如果班级共有60名学生，需要准备多少套饮料，还缺多少瓶？”来巩固学生对有余数除法的应用。学生独立完成练习后，全班进行交流和评价，教师针对学生存在的问题进行总结和讲解，确保学生能够掌握有余数除法的应用技巧。