网站大量收购闲置独家精品文档,联系QQ:2885784924

中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题03 一元二次方程及其应用(知识串讲+8大考点)(全国版)(解析版) .pdf

中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题03 一元二次方程及其应用(知识串讲+8大考点)(全国版)(解析版) .pdf

  1. 1、本文档共33页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

专题03一元二次方程及其应用

I考点类型

(一)一元二次方程

(1)一元二次方程定义及其一般式:①整式方程②知数只有1个③知数最高次二次④一般式ax2+bx

+c=0(a尹0),其中axbx、c分别叫做二次项、一次项、常数项,a、b、c分别称为二次项系数、一次

项系数、常数项.

(2)方程解的应用:将解代入方程,将已知代数式跟所求代数式建立联系,整体代入(整体思想)

(二)解一元二次方程

(1)直接开平方法:形如(x+m)2=n(n^0)的方程,可直接开平方求解.

(2)因式分解法:可化为(ax+m)(bx+n)=0的方程,用因式分解法求解;十字相乘法:

x2+3+q)x+pq=(x+p)(x+q)

(3)公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=-”士-4(b2—4ac^0).

2。

(4)配方法:当一元二次方程的二次项系数为1,一次项系数为偶数时,也可以考虑用配方法.

(三)根的判别式(△)

一元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0,a,b,c为常数)的根的判别式为△=b?—4ac.

(1)b2—4ac0^^元二次方程ax2+bx+c=0(aNO)有两个不相等的实数根.

(2)b2—4ac=0u—元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0)有两个相等的实数根.

b2—4ac0^一元二次方程ax2+bx+c=0(a」0)没有实数根.

(4)b2—4acN0u一元二次方程ax°+bx+c=O(a尹0)有两个实数根(有解)

(四)根与系数的关系(韦达定理)

b广

(1)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0)的两个实数根是Xi,x2,则xi+x2=——,xix2=—.(结合完全

aa

平方公式的变形)

(2)使用一元二次方程的根与系数的关系时,一是要先将一元二次方程化为一般形式;二是方程的解存在,

即满足b2—4acN0.

(五)一元二次方程实际应用

(1)解题步骤:①审题;②找等量关系;③设知数;④列方程;⑤解方程;⑥检验;⑦写出答案.

(2)常考类型:①增长率问题:a(l土x)?二b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关

数量;②利润问题:总利润二单件商品利润X销量;③几何面积(通过平移的方式整合面积);

④赛制问题:单循环(两两之间只相遇一次可与叫)与双循环(两两之间相遇两次n(n-l))

⑤传染问题:公式:(a+x)n=M其中a为传染源(一般a=l),n为传染轮数,M为最后得病总人数

与点一遍过

考点1:一元二次方程——定义

典例1:(23-24±«天津•期中)下列关于x的方程中,是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.(X+2)(%+3)=%2—1

C-2x-1=0D.^2-|=3

【答案】c

【分析】只含有一个知数,且知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程,熟记定义解答即可.

【详解】解:A、当。尹0时是一元二次方程,故不是一元二次方程;

B、整理后得x+6=-1,不含二次项,故不是一元二次方程;

C、符合定义,故是一元二次方程;

D、含有分式,故不是一元二次方程;

故选:C.

【变式1】(23・24上•白银•期中)若。是常数,下列方程中一定是一元二次方程的是()

A.(q+I)%2+%—1=0B.(a2—I)%2—2%+3=0

C.(。之+I)%2+2%+1=0D.(Q—I)%2+3%+1=0

【答案】C

【分析

您可能关注的文档

文档评论(0)

文档之家 + 关注
实名认证
内容提供者

文档创作者

1亿VIP精品文档

相关文档