- 1、本文档共33页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题03一元二次方程及其应用
I考点类型
(一)一元二次方程
(1)一元二次方程定义及其一般式:①整式方程②知数只有1个③知数最高次二次④一般式ax2+bx
+c=0(a尹0),其中axbx、c分别叫做二次项、一次项、常数项,a、b、c分别称为二次项系数、一次
项系数、常数项.
(2)方程解的应用:将解代入方程,将已知代数式跟所求代数式建立联系,整体代入(整体思想)
(二)解一元二次方程
(1)直接开平方法:形如(x+m)2=n(n^0)的方程,可直接开平方求解.
(2)因式分解法:可化为(ax+m)(bx+n)=0的方程,用因式分解法求解;十字相乘法:
x2+3+q)x+pq=(x+p)(x+q)
(3)公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=-”士-4(b2—4ac^0).
2。
(4)配方法:当一元二次方程的二次项系数为1,一次项系数为偶数时,也可以考虑用配方法.
(三)根的判别式(△)
一元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0,a,b,c为常数)的根的判别式为△=b?—4ac.
(1)b2—4ac0^^元二次方程ax2+bx+c=0(aNO)有两个不相等的实数根.
(2)b2—4ac=0u—元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0)有两个相等的实数根.
b2—4ac0^一元二次方程ax2+bx+c=0(a」0)没有实数根.
(4)b2—4acN0u一元二次方程ax°+bx+c=O(a尹0)有两个实数根(有解)
(四)根与系数的关系(韦达定理)
b广
(1)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a7^0)的两个实数根是Xi,x2,则xi+x2=——,xix2=—.(结合完全
aa
平方公式的变形)
(2)使用一元二次方程的根与系数的关系时,一是要先将一元二次方程化为一般形式;二是方程的解存在,
即满足b2—4acN0.
(五)一元二次方程实际应用
(1)解题步骤:①审题;②找等量关系;③设知数;④列方程;⑤解方程;⑥检验;⑦写出答案.
(2)常考类型:①增长率问题:a(l土x)?二b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关
数量;②利润问题:总利润二单件商品利润X销量;③几何面积(通过平移的方式整合面积);
④赛制问题:单循环(两两之间只相遇一次可与叫)与双循环(两两之间相遇两次n(n-l))
⑤传染问题:公式:(a+x)n=M其中a为传染源(一般a=l),n为传染轮数,M为最后得病总人数
与点一遍过
考点1:一元二次方程——定义
典例1:(23-24±«天津•期中)下列关于x的方程中,是一元二次方程的是()
A.ax2+bx+c=0B.(X+2)(%+3)=%2—1
C-2x-1=0D.^2-|=3
【答案】c
【分析】只含有一个知数,且知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程,熟记定义解答即可.
【详解】解:A、当。尹0时是一元二次方程,故不是一元二次方程;
B、整理后得x+6=-1,不含二次项,故不是一元二次方程;
C、符合定义,故是一元二次方程;
D、含有分式,故不是一元二次方程;
故选:C.
【变式1】(23・24上•白银•期中)若。是常数,下列方程中一定是一元二次方程的是()
A.(q+I)%2+%—1=0B.(a2—I)%2—2%+3=0
C.(。之+I)%2+2%+1=0D.(Q—I)%2+3%+1=0
【答案】C
【分析
您可能关注的文档
- 【开题报告】中小学英语分层教育教学研究 .pdf
- 江苏省南京六校联合2021-2022学年高二上学期期末调研英语试题(含听力)(解析版) .pdf
- 2025小学教科版(2024)科学一年级下册《3.给蜗牛建个“家”》教学设计 .pdf
- 高考模拟作文“清”与“亲”主题导写及范文展评 .pdf
- 2025年1月内蒙古高考适应性考试历史试卷真题.pdf
- 统编版语文三年级上册第七单元大单元整体教学设计 (2).pdf
- 2025年公路养护工抢修工等职业技能基础知识试题与答案 .pdf
- 2024-2025学年天津二中高二(上)月考数学试卷(12月份)(含答案) .pdf
- 2024-2025学年浙江省金砖联盟高二(上)期中数学试卷(含答案) .pdf
- 依托以读促写实施的“微练笔”:以小学语文《观潮》教学为例 .pdf
- 2020版 沪科技版 高中生物学 必修2 遗传与进化《第4章 生物的进化》大单元整体教学设计[2020课标].docx
- 情绪价值系列报告:春节消费抢先看-国证国际证券.docx
- 精品解析:北京市东直门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试(选考)物理试题(解析版).docx
- 2020版 沪科技版 高中生物学 必修2 遗传与进化《第4章 生物的进化》大单元整体教学设计[2020课标].pdf
- 2020版 沪科技版 高中生物学 选择性必修1 稳态与调节《第1章 人体的内环境和稳态》大单元整体教学设计[2020课标].pdf
- 2020版 沪科技版 高中生物学 选择性必修1 稳态与调节《第1章 人体的内环境和稳态》大单元整体教学设计[2020课标].docx
- 液冷盲插快接头发展研究报告-全球计算联盟.docx
- 精品解析:北京市东直门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试(选考)物理试题(原卷版).docx
- 精品解析:北京市东直门中学2024届高三考前练习数学试卷(解析版).docx
- 2020版 沪科技版 高中生物学 选择性必修1 稳态与调节《第2章 人体的神经调节》大单元整体教学设计[2020课标].docx
文档评论(0)