统计学概率分布.ppt

问题？假定能力是正态分布，这时若将能力分组，各组人数应是多少？或评定不同等级，各等级人数应是多少才能使分组或评定等级构成等距的尺度解决方法：依据正态分布理论确定各组或各等级的人数（三）在能力分组或等级评定时确定人数将6个标准差（假定6个标准差包括了全体）除以分组的或等级的数目，做到Z分数等距查正态分布表，从Z求p将比率乘以欲分组的人数，便得到各等级或分组该有的人数注意：最后计算的各组人数分布，应与总数相等。当结果和总数的差异是由查表误差造成时，可将居中的那一组做适当的增加或减少010302步骤：p172【例6-3】要把100人在某一能力上分成5个等级，各等级应该有多少人，才能使等级评定做到等距？解：6σ÷5＝1.2σ，要使各等级等距,每一等级应占1.2个标准差的距离。确定各等级的Z分数界限,然后查表。具体计算见表6-6。(Z)（四）测验分数的正态化当总体分布已知为正态，而样本由于抽样误差或其他偶然因素的影响造成偏离正态分布时，需要将样本按其总体分布进行正态化这种将样本原始分数转换为正态分布，称作次数分布的正态化步骤：将原始分数的频数转化为相对累积频数，将之视为正态分布的概率查正态分布表，由概率值求相应的Z值，即达到正态化的目的正态化是建立正态标准分数的关键T分数（Tscores）T分数是从Z分数经过转化而来的一种正态化的标准分数，心理与教育统计常用它来建立常模公式：T＝10Z＋50优点：没有负数取值范围比较符合百分制的计分习惯，易被人们接受理论上为正态分布的测验分数，由于抽样误差等偶然因素导致原始分数偏态分布，那么，运用T分数迫使其称为正态步骤：将原始数据整理成次数分布表计算各分组上限以下的累加次数cf计算每组中点的累加次数，即前一组上限以下的累加次数加上该组次数的一半各组中点以下的累加次数除以总数求累积比率根据累积比率p查Z(0.5±p)代入T＝10Z＋50，计算出正态化T分数P=0.9833-0.5=0.483由附表1查出Z值例如：某研究中随机抽取了180名学生的某一能力测验分数,由于这些能力分数不是正态,需要将其正态化。已有研究表明学生的总体能力分布为正态,因此可以用正态化原理和T分数公式将其正态化。P(AB)=P(A)×P(B)02P(A+B)=P(A)+P(B)01Review概率公式（两个独立事件）A某一学生从5个试题中任意抽取一题进行口试，则抽到试题1或试题2的概率为？BP（A+B）=1/5+1/5=2/5C如果第一个学生抽取的试题放回后，第二个学生再抽，则两个学生都抽到试题1的概率为？DP（AB）=1/5×1/5=1/25【例6-1】频数分布以均数为中心左右两侧基本对称靠近均数两侧的频数较多两侧距均数较远时，频数逐渐减少。正态分布的条件在心理和教育研究中，二项分布主要用于解决含有机遇性质问题。机遇性质问题：是指在实验或调查当中，其结果可能猜测而造成的。如：选择题的回答，完全有可能是猜测造成的。凡此类问题，欲区分由猜测造成的结果与真实结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。030201三、二项分布的应用例6-6有10道正误题，答题者答对几道题才能认为他是真会，或者说他答对几题才能认为不是出于猜测因素？030201解：已知猜对于猜错的概率p＝q＝1/2＝0.5，np=5,此二项分布接近正态分布，故：根据正态分布概率,当Z=1.645时,该点以下包含了全体的95%。如果用原分数表示,则为：μ+1.645σ＝5+1.645×1.58＝7.6＝8它的意义是完全凭猜测,10题中做对8题以下的可能性为95%,猜对8,9,10道题的概率只有5%。因此可以推论说,答对8题以上者不是凭猜测,表明答题者真的会答。但做此结论,也仍然有犯错误的可能,即那些完全靠猜测的人也有5%的可能性答对8道题、9道题或10道题。答：做题的人答对8题以上者不是凭猜测。此题也可用二项分布函数直接计算求和近似等于0.0547解：已知概率p＝0.5，n=10,x＝8，此二项分布接近正态分布，故：01正态分布（normaldistribution）是一种连续型随机变量的概率分布，是一种应用极为广泛，及其重要的概率分布。02在教育和心理的大量研究中，许多现象一般都呈正态分布，如学生的品德、学业成绩、身高、体重等。第三节正态分布01020304频数分布以均数为中心左右两侧基本对称靠近均数两侧的频数较多两侧距均数较远时，频数逐渐减少。正态分布的条件单击此处添加大标题内容单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请