四年级除法知识点总结PPT.pptx

四年级除法知识点总结

除法基本概念与运算规则竖式计算方法与技巧有余数除法问题解决方法生活中实际应用场景举例趣味拓展：数学游戏与智力挑战目录

01除法基本概念与运算规则

除法是数学中的一种基本运算，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每份的个数就是另一个数（除数），结果叫做商。除法定义除法运算使用除号“÷”表示，也可以用分数线“—”表示，如a÷b或a/b。符号表示除法定义及符号表示

被除数是除法运算中被分的那个数，又叫因数。被除数除数商除数是除法运算中用来分被除数的那个数，又叫约数。商是除法运算的结果，表示被除数可以被除数整除的次数。030201被除数、除数与商关系

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。运算顺序规则计算表达式3+4×2时，应先进行乘法运算4×2=8，再进行加法运算3+8=11。例子运算顺序：先乘除后加减

整数除法被除数、除数都是整数，商也是整数或者有余数的除法运算。小数除法被除数或除数中有小数，商也是小数的除法运算。区别整数除法中，被除数和除数都是整数，而商可能是整数或者有余数。小数除法中，被除数或除数中有小数，因此商也是小数。在计算方法上，整数除法采用整除的方式，而小数除法需要按照小数点的位置进行对齐并计算。整数除法与小数除法区别

02竖式计算方法与技巧

在竖式计算中，首先要将被除数、除数和商的位置排列好，方便后续计算。列出被除数、除数和商的位置从被除数的最高位开始，用除数去除被除数，得到商的最高位。从高位开始计算按照从高位到低位的顺序，依次计算各位上的数，将得到的商写在对应的位置上。依次计算各位上的数当所有位上的数都计算完毕后，得到最终的余数。计算余数竖式计算步骤演示

注意事项及常见错误分析注意数位对齐在进行竖式计算时，要确保被除数、除数和商的数位对齐，避免出现计算错误。避免漏写或错写数字在书写过程中，要认真仔细，避免漏写或错写数字，导致计算结果错误。注意进位和借位在计算过程中，要注意进位和借位的情况，确保计算的准确性。

03被除数和除数末尾有0的题目可以先将被除数和除数末尾的0去掉，简化计算过程。01普通除法题目按照竖式计算的步骤逐步进行，注意数位对齐和进位借位情况。02除数为0的题目遇到除数为0的情况，要特别注意，因为除数不能为0，这样的题目通常是错误的。针对不同类型题目解题策略

计算786÷3=?示例1计算9876÷4=?示例2计算5040÷8=?示例3实例演练提高熟练度

03有余数除法问题解决方法

定义在整数除法中，当被除数不能被除数整除时，除法运算结果为一个商和一个余数。这种除法称为有余数除法。性质在有余数除法中，被除数、除数、商和余数之间满足以下关系：被除数=除数×商+余数。有余数除法定义及性质介绍

通过估算或口算，尝试找到一个接近的商，使得被除数能够被除数整除或余数尽可能小。在试商的基础上，根据余数与除数的大小关系，逐步调整商的值，直到找到准确的商为止。求解方法：试商和调商技巧探讨调商技巧试商方法

分析通过试商方法，估算出商大约为8。然后进行精确计算，得到78÷9=8...6，即商为8，余数为6。例题1求解43÷6的商和余数。分析首先通过试商方法，估算出商大约为7。然后进行精确计算，得到43÷6=7...1，即商为7，余数为1。例题2求解78÷9的商和余数。典型例题分析，加深理解

练习2求解91÷13的商和余数。练习3求解67÷5的商和余数，并思考如何调整试商过程中的误差。练习1求解56÷8的商和余数。学生自主练习，巩固知识点

04生活中实际应用场景举例

打折计算在购买商品时，经常会遇到各种打折活动，如“买一送一”、“满200减100”等。通过使用除法，可以快速计算出商品的实际单价或折扣后的价格。单位价格比较在购买不同品牌或不同包装的商品时，可以通过除法计算出每单位商品的价格（如每克、每毫升的价格），从而更方便地进行价格比较和选择。购物时折扣计算

分配物品时公平性考虑均分物品在分配物品（如食物、玩具等）时，通过除法可以确保每个人得到的数量是相等的，体现公平性。按比例分配在某些情况下，物品可能需要按照特定的比例进行分配。通过除法，可以准确地计算出每个人应得的部分。

在安排时间时，经常需要将一段时间划分为若干个相等或不等的小段。使用除法可以快速完成这种时间段的划分。时间段划分在解决与时间相关的问题时，如计算完成某项任务所需的时间或某个物体的速度时，除法是一个重要的计算工具。速度与时间的计算时间安排中分段计时法应用

面积与体积计算在解决与面积或体积相关的问题时，如计算房