中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题01 平面直角坐标系与函数概念（知识串讲+12大考点）（全国版）(原卷版） .pdf

专题01平面直角坐标系与函数概念

考点类型

模块三函数

01平面直角坐标系与函数

考点4：象限点的应用含参

考点5：坐标与图形考点1L实际问题与函数图像

考点6：坐标规律考点12：动点问题

知识一遍过

平(一面)直角坐标系中点的坐标特征

(1)各象限点的特征：

第一象限(+,+);

第二象限(一，+);

第三象限(一，一);

第四象限(+,一).

(2)特殊位置点的特征：

若点户在x轴上，则丝；

若点户在y轴上，则m；

若点户在一、三象限角平分线上，则些,

若点户在二、四象限角平分线上，则打+步0.

(3)坐标的对称点特征

点PS,b)关于x轴的对称点P(a,一b)

点P(a,b)关于y轴的对称点Pa,b)

点P(a,b)关于原点的对称点户(一日，一b).

(4)点P(a,b)、点M(c,d)坐标关系变化

①点户到y轴的距离为,到y轴的距离为同.到原点的距离为+尸.

②将点户沿水平方向平移也(也＞0)个单位后坐标变化情况为:

点尸沿水平向右方向平移也（也＞0）个单位后坐标为（a+m,b»,

点尸沿水平向左方向平移m（也＞0）个单位后坐标为（a-m,b)・.

将③点户沿竖直方向平移力（刀〉0）个单位后坐标变化情况为：

点户沿竖直方向向上平移77（77＞0）个单位后坐标为（3,M/7）;

点尸沿竖直方向向下平移（刀＞0）个单位后坐标为（3,

④若直线物平行X轴，则步d；若直线物平行y轴，则矛C;

⑤点户到点脂的距离：册」0-C）2+0_折

⑥线段物的中点坐标：（寻，号）

（二）函数及自变量的取值范围

（1）常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量.

（2）函数的定义：一般的，在某个变化过程中如果有两个变量X、y,对于x的每一个取值，y都有唯一确

定的值与之对应，那么，是自变量，y是，的函数.

（3）函数的表示方法：①解析式法；②图象法；③列表法.

（4）函数解析式（用来表示函数关系的数学式子叫做解析式）与变自量的取值范围：

（5）描点法画图像的一般步骤：列表、描点、连线

（6）函数自变量取值范围

①函数表达式是整式，自变量的取值是—全体实数—；

②函数表达式是分式，自变量的取值要使得一分母不等于0_;

③函数表达式是偶次根式，自变量的取值要使得—被开方数―为非负数;

④来源于实际问题的函数，自变量的取值要使得实际问题有意义、式子有意义.

函数的有关知识及其图象：

（三）函数图像的分析与判断

分析实际问题判断函数图象的方法：

①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；

②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；

③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.

匕］考点一遍过

考点1:用坐标表示位置

典例1：（2022下・河北邯郸•七年级统考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，

成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子偈〃和律〃的点的坐标分别为（4,3）,

（-2,1）,则表示棋子“炮〃的点的坐标为（）

C.(0,3)D.(1,3)

【变式1】（2023上・浙江嘉兴•九年级校考开学考试）若正整数加y满足，*2_y2=64,则这样的正整数

对,y）有（）对

A.1B.2