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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年外研衔接版高三数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、在半径为R的球内放入5个球，其中有4个球大小相等，两两相外切且均与大球相内切，另一个小球与这四个球均相外切，则这个小球半径为（）
A.（3-2）R
B.（4-2）R
C.（5-2）R
D.（6-2）R
2、满足不等式的图形的面积为（）
A.
B.2
C.4
D.8
3、将圆⊙C按向量=（-1，2）平移后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使=λ，求直线l的斜率为（）
A.
B.
C.-2
D.2
4、下列函数中不是奇函数的是（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
5、
【题文】方程表示的曲线是（）?
?一条直线两条直线一个圆两个半圆
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、已知平面内n（n∈N+）条直线，任意两条都相交，任意三条不共点，这n条直线将平面分割成an个区域，则an=____．
7、若复数z满足|=0，则z的值为____．
8、命题“有的质数是偶数”的否定为____．
9、已知m＞0，n＞0，mn=1，则m+n的最小值是____．
10、某水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为100（0≤t≤24），则每天____点时蓄水池中的存水量最少．
11、准线方程为x=1的抛物线的标准方程是____．
12、已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作对于任意的正整数映射由下表给出：
。
则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.
13、计算：=____．
评卷人
得分
三、判断题(共6题，共12分)
14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．
19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共16分)
20、某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房．请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？
21、已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n，（n∈N*）?
?（1）求数列{an}的通项公式an?
?（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列的前n项和，求证：Tn≥；?
?（3）数列{an}中是否存在三项ar，as，at，（r＜s＜t）成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
22、“a＞3”是“a＞4”的____条件
23、设是两个垂直的单位向量，且
（１）若（２）若的值。
评卷人
得分
五、简答题(共1题，共4分)
24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。
1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
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