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数学中考综合模拟检测试题

学校________班级________姓名________成绩________

满分150分，答题时间120分钟.

选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列算式中，计算结果是负数的是()

A．3×(﹣2) B．|﹣1| C．7+(﹣2) D．(﹣1)2

2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是()

A． B． C． D．

3．下列运算中，正确的是()

A．x3+x2＝x5 B．(x3)2＝x5

C．(x+y)2＝x2+y2 D．3x2+2x2＝5x2

4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角

8．将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是()

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝54°，则∠ADB等于()

A．42° B．46° C．50° D．54°

7．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是()

A．3人 B．6人 C．10人 D．14人

8．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是()

A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b﹣1| C．ab＞0 D．a+b＞0

9．如图，在△ABC中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是()

A．13 B．15 C．18 D．21

10．已知二次函数y＝ax2+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A(﹣2，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()

A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y1＞y2＞y3

填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)

11．分式有意义的条件是．

12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为(﹣1，﹣2)，棋子②的坐标为(2，﹣3)，那么棋子③的坐标是．

13．一个袋子中装有4个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为一个黑球和一个白球的概率是．

14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA长为8，则△PEF的周长是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝26，BG＝10，则CF的长为．

解答题(本题共10小题，共100分)

16．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．

(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

(2)若m、n满足(m﹣6)2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．

17．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：(为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b)．)

最高气温

[10，15)

[15，20)

[20，25)

[25，30)

[30，35)

[35，40)

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)当AB＝AC时，若AB＝10cm，求四边形ADEF的周长．

19．亮亮刚进入初三学习感到紧张，计划元旦节到附近的几个景点旅游放松．现有四个景点供选择，其