通信原理第7版第3章PPT课件(樊昌信版).ppt

窄带随机过程——通过窄带系统的随机信号或噪声§3.5窄带条件：示意图：可视为包络缓慢变化的正弦波表达式：—包络相位形式—同相正交形式随机包络随机相位同相分量正交分量两者关系：统计特性：§3.5.1同相和正交分量的统计特性根据上式和窄带过程的统计特性，可推出：均值0、方差的平稳高斯窄带过程，它的并且互不相关∴统计独立∵高斯∵均值0平均功率相同结论1且均值为0，方差也相同：西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜*均值：随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心；方差：表示随机过程在时刻t对于均值的偏离程度。均值和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，为了描述随机过程在两个不同时刻状态之间的联系，还需利用二维概率密度引入新的数字特征。***通信原理（第7版）樊昌信曹丽娜编著随机过程第3章本章内容第3章随机过程随机过程的基本概念平稳、高斯、窄带过程的统计特性正弦波加窄带高斯过程的统计特性随机过程通过线性系统高斯白噪声和带限白噪声§3.1随机过程de基本概念---何谓随机过程？tt1t2定义：属性：特性描述：二维概率密度函数01--描述孤立时刻的统计特性一维分布函数一维概率密度函数二维分布函数023.1.1随机过程的分布函数n维分布函数n维概率密度函数3.1.2随机过程的数字特征01--随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心02方差03--表示随机过程在时刻t对于均值的偏离程度04当a(t)=0时：05--t的确定函数06均值07--描述随机过程的主要特性1令，则有：--两个过程的关联程度互相关函数--同一过程的关联程度均值和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，为了描述随机过程在两个不同时刻状态之间的联系，还需利用二维概率密度引入新的数字特征。自相关函数2平稳随机过程3.23.2.1定义注意：狭义平稳随机过程的统计特性与时间起点无关。一维分布则与时间t无关：二维分布只与间隔τ有关：广义平稳均值与时间t无关:相关函数仅与τ有关:设x(t)是平稳过程的任一个实现（样本），它的时间平均值为：遍历注意：意义：含义：3.2.2各态历经性（遍历性）--平均功率--交流功率（方差）--上界--直流功率--偶函数重要性质：1234563.2.3平稳过程的自相关函数样本的功率谱：统计平均过程的功率谱--截短函数3.2.4平稳过程的功率谱密度（PSD）当?=0时，有平稳过程的功率谱密度（PSD）与自相关函数是一对傅里叶变换：维纳-辛钦定理PSD性质：偶函数：非负性：01自相关函数的意义？作用？02功率谱密度的意义？作用？03课件制作：曹丽娜04西安电子科技大学通院05QA解题思路：第1步：判断是否平稳，即求其统计平均值若均值为常数，且自相关函数只与时间间隔?有关，则是广义平稳的。第2步：求的时间平均值第3步：比较统计平均值和时间平均值参见教材41页解题过程：例高斯随机过程3.3§3.3.1定义（1）若广义平稳，则狭义平稳；（2）若互不相关，则统计独立；（3）若干个高斯过程的代数和仍是高斯型；（4）高斯过程→线性变换→高斯过程。§3.3.2重要性质关于直线x=a对称性质：?---集中程度a---分布中心一维概率密度函数记为??(a，σ2)§3.3.3高斯随机变量误差函数正态分布函数补误差函数——自变量的递增函数——自变量的递减函数利用误差函数，可将F(x)表示为：意义：1西安电子科技大学通信工程学院2课件制作：曹丽娜3