【高三数学】2023-2024学年浙江省A9协作体高三(上)暑假返校数学试卷(解析).pdf

2023-2024学年浙江省A9协作体高三（上）暑假返校数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（5分）已知集合M＝{x∈R|（1﹣x）（1+x）＜0}，N＝{x∈R||x﹣1|≤3}，则M∩N＝（）

A．（1，4）B．[﹣2，4]

C．[﹣2，﹣1）∪（1，4]D．（1，4]

【答案】C

【分析】求出集合M，N，利用交集定义能求出M∩N．

【解答】解：集合M＝{x∈R|（1﹣x）（1+x）＜0}＝{x|x＜﹣1或x＞1}，

N＝{x∈R||x﹣1|≤3}＝{x|﹣2≤x≤4}，

则M∩N＝[﹣2，﹣1）∪（1，4]．

故选：C．

23

2．（5分）已知平面向量，，a⊥b，则实数等于()

a=(1,−3)b=(−,m)m

3

2233

A．−B．C．D．−

3322

【答案】

A

【分析】根据已知条件，结合平面向量垂直的性质，即可求解．

23

【解答】解：向量a=(1,−3)，b=(−,m)，a⊥b，

3

232

则1(−)−3m=0，解得m=−．

33

故选：．

A

22

xy

3．（5分）已知双曲线C:−=1(a0,b0)，、分别为左、右焦点，点在双曲线上，，

FFPPF⊥PF

a2b21212

到左焦点的距离是到右焦点的距离的3倍，则双曲线的离心率是()

PFPF

12

10

A．2B．C．2D．10

2

【答案】

B

【分析】根据双曲线的性质和勾股定理，即可求出离心率的值．

【解答】解：由题意可得：

|PF|−|PF|2a|