2025年北师大版高二数学上册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年北师大版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、设等差数列的前项和为若则等于（）

A.18

B.36

C.45

D.60

2、【题文】已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是（）

A.2

B.17

C.

D.

3、【题文】给出以下四个命题：?

?（1）若则x＝2或x＝3；?

?（2）若2≤x3；则（x－2）（x－3）≤0；?

?（3）若a＝b＝0，则|a|＋|b|＝0；?

?（4）若x，y∈N，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么（）

A.（4）的逆命题假

B.（1）的逆命题真

C.（2）的否命题真

D.（3）的否命题假

4、【题文】过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线则与的交点P的轨迹方程是（）

A.

B.

C.

D.

5、在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

6、过点（2，1）的直线中被圆（x-1）2+（y+2）2=5截得的弦长最大的直线方程是（）

A.3x-y-5=0

B.3x+y-7=0

C.x+3y-5=0

D.x-3y+5=0

7、

设娄脤鈫?=(2,2,鈭?1)?是平面娄脕?的法向量，a鈫?=(鈭?3,4,2)?是直线l?的方向向量，则直线l?与平面娄脕?的位置关系是(?)?

A.平行或直线在平面内

B.垂直

C.相交但不垂直

D.不能确定

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、求与有相同的离心率且过点的椭圆方程____．

9、已知则的最小值是____.

10、如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是____．

11、已知a=2b=3c=25则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．

12、长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为α、β、γ，则sin2α+sin2β+sin2γ=______．

13、方程表示双曲线的充要条件是k∈______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共4分)

20、有4男3女共7位同学从前到后排成一列.

(1)有多少种不同方法？

(2)甲不站在排头，有多少种不同方法？

(3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？

(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？

(5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共3分)

21、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2直线OM的斜率为

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、C

【分析】

试题分析：由等差数列的性质，得：所以

考点：等差数列求和公式

【解析】

【答案】

C

2、A