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2024-2025学年上海交大附中高二上学期数学期末试卷及答案(2025.01).pdf

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交大附中2024学年第一学期高二年级数学期末

2025.01

一、填空题.(本题共12小题,前6题每小题4分;后6题每小题5分,共54分)

1.已知数列的前项和,那么的值为_______.

anSlogna+a



nn234

22

2.椭圆x+y=1的焦距为______.

43

3.若圆锥的底面半径与高均为2,则其侧面积为______.

4.将一张坐标纸折叠一次,使点2,0与点11重合,此时点m,n与原点0,0重合,则

()(,)()()

mn的值是________.

cos

5.已知直线l:x+2y10的倾斜角为,则的余弦的值为______

−=

6.一种卫星接收天线曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫

星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点

处.已知接收天线的口径(直径)为4米,深度为0.5米,则该抛物线

的焦点到顶点的距离为______米。

7.向量a=1,−2,1,b=1,1,−2的夹角a,b=______.

()()

fx=ax2+2x−(0)

8.已知()aa,函数y=fx,xR有最小值ma.则ma的最大

()()()

值为______.

9.如图,在平行六面体ABCD−ABCD中,,

AAB=AAD=BAD=60

111111

AB=AD=AA=2,若为AD中点,则BM=______.

M

111

10.平行直线l1:ax+2y+3a=0与l2:3x+4y+5=0间的距离为______.

2

x2

G

11.已知是双曲线的右焦点,动点在双曲线的左支上,点为圆:

FC:−y=1PQ

4

22

x+(y+2)=1上一动点,则PQ+PF的最小值为______

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