2024年河北省石家庄第二十八中学中考模拟数学试题.docx

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2024年河北省石家庄第二十八中学中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最大的数是（????）

A． B． C． D．3

2．月日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是城镇新增就业万人以上，城镇调查失业率左右．数据“万”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，点A在点O的北偏东方向上，，则点B在点O的（???）

A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向

4．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（????）

A． B． C． D．

5．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（????）

A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点

6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（?????）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．若反比例函数的图象经过点，，则与的大小关系是（????）．

A． B． C． D．

9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

10．代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为（???）

A． B． C． D．

11．在中，，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

12．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（??）

A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍

13．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（）

A．55° B．45° C．35° D．25

14．如图，点是正六边形内部一个动点，，则点到这个正六边形六条边的距离之和为（??）．

A．6 B．3 C． D．

15．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪掉），与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（????）．

??

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

16．如图，直线()与抛物线()交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线与抛物线()的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（????）

A．①② B．①②⑤ C．②③④ D．①②④⑤

二、填空题

17．已知一组样本数据：1，2，3，4，5，1，则这组样本的中位数为．

18．计算：．

19．已知和都为等腰三角形，，，．

（1）当时，如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系为；

（2）当时，若，，时，的长为．

三、解答题

20．如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

(1)求m的值．

(2)求的值．

(3)若的值为非负数，求x的取值范围．

21．如图所示，两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

(1)若图1中的阴影部分面积为；则图2中的阴影部分面积为_________．（用含字母a，b的式子且不同于图1的方式表示）

(2)由（1）你可以得到乘法公式____________．

(3)根据你所得到的乘法公式解决下面的问题：

计算：①；

②．

22．为加强法制和安全教育，某学校印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料．经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，学校开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图表．

参赛成绩

人数

m

15

n

40

级别

及格

中等

良好

优秀

请根据所给的信息解答下列问题：

(1)王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（）的学生有多少人？

(4)在本次竞赛中，学校发现六（1）班、七（4）班的成