数学文化数学猜想与数学名题.ppt

*懷爾斯當時明白，沒有人想過去證明「谷山志村猜想」，所以他可以很安靜地去工作。懷爾斯表示，他絕少使用計算機進行計算，所有計算都是用紙筆進行。伽羅瓦（1811-1832）是法國天才數學家，在他短短的一生中，提出了一個後世人以他的姓氏命名的理論，成功地解決了解五次方程的難題。據說，伽羅瓦在生時參加了一些反政府的組識，因而被人陷害，被逼與人決鬥，結果英年早逝。幸好他臨死前將他的思想紀錄下來，世人才可以完成他的理論。*懷爾斯表示他通過使用「伽羅瓦表示論」來數「模形式」，而不直接以「橢圓曲線」來數「模形式」，是因為以前已有人嘗試過，但不成功，所以就採用現時的方法。*懷爾斯表示他通過使用「伽羅瓦表示論」來數「模形式」，而不直接以「橢圓曲線」來數「模形式」，是因為以前已有人嘗試過，但不成功，所以就採用現時的方法。*懷爾斯的劍橋演講共分三段，每段個半小時，分三日發表。（即21、22、23三日）而23日的演講是最後一部份，亦是總結出「費馬最後定理」的證明。*從這電郵的字裏行間，不難看出懷爾斯對修改自己的證明沒有十足的信心，「將給出的說明」，似乎是遙不可及！*不難想像，懷爾斯「再次閉關」的心情一定不好受，跟上次的不同，他既要面對自己的願望，亦要面對其他人的壓力。世人認為，除了證明的某一部份失敗外，他整個工作仍然很有價值。他給數學家們提供了一大套新的技術和策略，它們可以用來證明別的定理。懷爾斯的失敗絕不是一件羞恥的事。*懷爾斯表示他通過使用「伽羅瓦表示論」來數「模形式」，而不直接以「橢圓曲線」來數「模形式」，是因為以前已有人嘗試過，但不成功，所以就採用現時的方法。*懷爾斯的證明創造了全新的數學技術，並將它們和傳統的技術以人們從未考慮過的方式結合起來。他開闢了處理為數眾多的其他問題的新思路。而且他的證明彙集了20世紀數論中所有突破性工作，並改變了數學的方向。「谷山志村猜想」亦為數學家提供了實現更多別的證明的捷徑：一個領域中的問題，可以通過並行領域中的對應問題來解決。一直追溯到古希臘時代的經典的、未解決的橢圓問題，現在可以利用模形式中一切可利用的工具和技巧來重新探索。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。陈景润的工作发表时，英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特的著作《筛法》正在印刷厂校印，他们立即暂停付印，并在书里把陈景润的结果写为第十一章：陈氏定理，并荣誉之为筛法的顶峰！第94页,共113页，星期六，2024年，5月徐迟的报告文学陈景润的成就伴随徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》走入了1978年科学的春天，走进了千家万户！陈景润成了家喻户晓的明星，成了科学家和年轻人攀登科学高峰的楷模！第95页,共113页，星期六，2024年，5月第96页,共113页，星期六，2024年，5月北京解放军309医院被称为“痴人”和“怪人”的数字家陈景润有了一个温暖的家。第97页,共113页，星期六，2024年，5月1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。他从医院里出来，苍白的脸上，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久，终于诱发了帕金森氏综合症。

第98页,共113页，星期六，2024年，5月1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。第99页,共113页，星期六，2024年，5月第100页,共113页，星期六，2024年，5月四、四色问题四色问题也称“四色猜想”或“四色定理”，它于1852年首先由一位英国大学生F．古色利提出。他在为一张英国地图着色时发现,为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同，似乎只需要四种颜色就够了。但是他证明不了这一猜想。于是写信告诉他的弟弟弗雷德里克。弗雷德里克转而请教他的数学老师,杰出的英国数学家德·摩根，希望帮助给出证明。第101页,共113页，星期六，2024年，5月德?摩根很容易地证明了三种颜色是不够的,至少要四种颜色。下图就表明三种颜色是不够的。第102页,共113页，星期六，2024年，5月但德·摩根未能解决这个问题,就又把这个问题转给了其他数学家,其中包括著名数学家哈密顿。但这个问题当时没有引起数学家的重视。直到1878年,英国数学家凯莱对该问题进行了一番思考后，认为这不是一个可以轻易解决的问题，并于当年在《伦敦数学会文集》上发表了一篇《论地图着色》的文章,才引起了更大的注意。第103页,共113页，星期六，2024年，5月1879年，一位英国律师肯泊在《美国数学杂志》上发表论文，宣布证明了“四色猜想”。但十一年后，一位叫