人教版七年级下册数学第十一章《章末复习》教学课件（2024新教材）.pptx

教学课件人教版七年级下册数学（2024新教材）

R·七年级下册11章末复习

实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）实际问题的答案数学问题的解（不等式（组）的解集）设未知数，列不等式（组）检验解不等式（组）本章知识结构图

应用一元一次不等式（组）五个概念三条性质三个解法不等式不等式的解不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法含参的不等式（组）的解法两个基本事实知识回顾

一、五个概念1.不等式:用符号“”或“”表示不等关系的式子.2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.2+3＞5x+y＞zx-1≤2x≠0x=1是不等式x-1≤2的解不等式x-1≤2的解集是x≤3包含“≤”“≥”“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式.4.一元一次不等式5.一元一次不等式组3x2x+1-4x＞3x-1≤230x120030x15002x-1x+1x+84x-1

判断：1.3b≠1不是不等式.（）2.x+2x+3π＜1200是一元一次不等式.（）3.x=2是不等式x+3＞0的解.（）4.a是负数表示为a＜0.（）5.不等式3x＞6的解集是x＞2.（）6.不等式x+3＞0的解集是x=2.（）7.解集0＜x＜3的正整数解有3个.（）×√√√√××

二、两个基本事实1.交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.2.不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.

不等式的性质文字语言符号语言性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果a＞b，那么a±c＞b±c性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）三、三条性质

不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点：类别不同点相同点不等式等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等1.两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍成立；2.两边乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立

练一练1.如果a＞b，下列不等式中，不成立的是（）A.a-3＞b-3B.C.-2a＜-2bD.-2a＞-2bD2.若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-1＞b-1B.a-b＜0C.ma＜mbD.–a＜-bB

1.一元一次不等式的解法.四、三个解法步骤依据去分母不等式的性质2或3去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3

①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1解不等式，并把解集在数轴上表示出来02在数轴上表示：

2.一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各不等式的解集；（2）在数轴上表示各解集；（3）确定各解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集.

-1012345-1012345-1012345-1012345x＞5x＜33＜x＜5无解

abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x＞bx＜aa＜x