裂缝宽度和挠度验算.ppt

（3）平衡关系*1）混凝土受压区的合力2）对受拉钢筋合力点取矩（4）代入物理关系*混凝土受压边缘平均应变综合系数同样可以得到受拉钢筋的平均应变代入几何关系参数h、z和y开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明，在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87。2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z的试验值。在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，系数z的变化很小，仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出，受压翼缘加强系数受压翼缘面积与有效面积比3、钢筋应变不均匀系数y*钢筋应力不均匀系数y是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数。y越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用越强。esk分布图rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。01Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取02当y0.2时，取y=0.2；03当y1.0时，取y=1.0；04对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。05在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数h、z和y中，h和z为常数，而y随弯矩增长而增大。受压翼缘加强系数*对于矩形截面的受弯构件01对于T形截面的受弯构件02短期刚度Bs的主要影响因素*2019钢筋和混凝土的强度级别；012020纵筋的配筋率；022021截面形状与尺寸；032022构件所受荷载效应。04受弯构件的刚度B长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。12受弯构件的截面刚度B*在长期荷载作用下，永久荷载和准永久荷载效应即长期组合值Mk。设Mk中的一部分Mq产生的挠度随时间增大θ倍，其余部分产生短期挠度，则总挠度1截面刚度2此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。当ρ’=0时，θ=2ρ’=ρ时，θ=1.6上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ值应增加20％。式中——分别为受拉及受压钢筋的配筋率。影响截面受弯刚度B的主要因素①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小；②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些，截面抗弯刚度小些；③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有短期刚度Bs和长期刚度B；⑤在常用配筋率ρ=1%~2%的情况下，提高混凝土强度等级对提高截面抗弯刚度的作用不明显；⑥当配筋率和材料给定时，增大截面高度对截面抗弯刚度的提高作用明显。受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。最小刚度原则与挠度验算0102最小刚度原则*BlminBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即f≤[f]其中[f]—为挠度变形限值。变形验算目的与要求其主要从以下几个方面考虑：保