复旦大学经济学院统计学期末考试试卷(附答案).docx

复旦大学经济学院统计学期末考试试卷(附答案)

一、选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪项不是统计学的基本任务？

A.描述性统计

B.概率论

C.推断性统计

D.预测

答案：B

2.在统计学中，以下哪个概念表示数据集中的位置？

A.极差

B.平均数

C.方差

D.频率

答案：B

3.若一组数据服从正态分布，其标准差σ=2，则以下哪个结论正确？

A.数据的极差等于4

B.数据的方差等于4

C.数据的偏度等于0

D.数据的峰度等于0

答案：B

4.以下哪个分布是离散分布？

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.卡方分布

答案：B

5.在假设检验中，以下哪个概念表示原假设？

A.H0

B.H1

C.HA

D.HR

答案：A

二、填空题（每题2分，共20分）

6.在统计学中，将数据按照一定的特征进行分组的过程称为______。

答案：数据分组

7.样本方差s2的公式为______。

答案：s2=Σ(xix?)2/(n1)

8.在正态分布中，平均值μ=0，标准差σ=1，这种分布称为______。

答案：标准正态分布

9.若事件A和事件B相互独立，则P(A∩B)=______。

答案：P(A)×P(B)

10.在假设检验中，犯第一类错误的概率表示为______。

答案：α

三、简答题（每题5分，共25分）

11.简述描述性统计和推断性统计的区别。

答案：描述性统计是对已知数据的特征进行描述和总结，主要包括数据的分布、集中趋势、离散程度等。推断性统计则是根据样本数据推断总体数据的特征，主要包括参数估计、假设检验等。

12.简述二项分布的特点。

答案：二项分布是一种离散分布，其特点是：

（1）试验次数n固定；

（2）每次试验的结果只有两种可能，即成功或失败；

（3）每次试验成功的概率p固定。

13.简述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验的基本步骤如下：

（1）建立原假设H0和备择假设H1；

（2）选择适当的检验统计量；

（3）根据样本数据计算检验统计量的值；

（4）确定拒绝域和接受域；

（5）根据检验统计量的值判断原假设是否成立。

14.简述方差分析的基本思想。

答案：方差分析的基本思想是将总平方和分解为组内平方和和组间平方和，然后比较它们的比值。如果组间平方和较大，说明不同组之间存在显著差异；如果组间平方和较小，说明不同组之间差异不大。

15.简述相关系数的取值范围及含义。

答案：相关系数的取值范围为1到1。当相关系数为1时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为0时，表示两个变量不相关；当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关。

四、计算题（每题10分，共30分）

16.已知某班级学生的体重（单位：kg）如下：60，65，70，75，80。求该班级学生的体重平均值、方差和标准差。

答案：平均值x?=72kg，方差s2=25kg2，标准差s=5kg。

17.某工厂生产的零件长度服从正态分布，平均值为50mm，标准差为2mm。求该工厂生产的零件长度在48mm到52mm之间的概率。

答案：P(48mmX52mm)=0.6826

18.设某商店销售某品牌手机的月销售量服从泊松分布，平均销售量为5部。求该商店本月销售量为8部的概率。

答案：P(X=8)=0.1254

五、论述题（每题15分，共30分）

19.论述线性回归分析的基本思想和应用。

答案：线性回归分析是一种研究两个或多个变量之间线性关系的方法。基本思想是利用样本数据拟合线性模型，从而揭示变量之间的数量关系。线性回归分析在实际应用中广泛用于预测、优化和控制等方面。

20.论述时间序列分析的基本思想和应用。

答案：时间序列分析是研究事物在不同时间点的变化规律和趋势的一种方法。基本思想是通过分析历史数据，建立时间序列模型，从而预测未来的变化趋势。时间序列分析在金融、经济、气象等领域具有广泛的应用。