2.1.2 与圆有关的概念 习题练.pptxVIP

苏科版九年级上第二章对称图形——圆圆与圆有关的概念2.1.2

DB1234590°B67810CDA1112答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9D

13温馨提示：点击进入讲评习题链接

下列说法正确的是() ①弦是直径；②半圆是弧； ③过圆心的线段是直径； ④半圆是最长的弧； ⑤直径是圆中最长的弦. A.②③B．③⑤ C.④⑤D．②⑤1

【点拨】1.弦与直径的关系：直径是过圆心最长的弦，但弦不一定是直径．2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆．3.弦与弧的关系：(1)弦和弧都有无数条．(2)每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条．【答案】D

2【母题：教材P41练习T1】如图，在⊙O中，若点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有()A．2条B．3条C．4条D．5条

【点拨】两端点在圆上的线段为弦，符合条件的有弦BC，CE，AB，共3条．【答案】B

3如图，下列各角是圆心角的是() A．∠ABC B．∠AOB C．∠OAB D．∠OCB

【点拨】根据圆心角的定义判断∠AOB是圆心角．【答案】B

90°4【2022·黄石】如图，圆中扇子对应的圆心角α(α180°)与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观．若黄金比取0.6，则β－α的度数是________.

【点拨】

5【2023·泰州姜堰二中模拟】如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝30°，则∠BOC的度数是() A．30°B．45° C．55°D．60°

【点拨】∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠A＋∠ACO＝60°.【答案】D

6【2022·贵阳】如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB的长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是()

【点拨】【答案】A

7

【点拨】【答案】D

C8【2023·淮安涟水中学模拟】若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab0)，则此圆的半径为()

【点易错】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易因考虑问题不全面漏掉一种情况．

9解：图中的半径有3条，分别是OA，OB，OC；直径有1条，是AB.【2023·雅礼实验中学模拟】如图，A，B，C都是⊙O上的点，且点A，O，B在同一条直线上，连接OC，AC.(1)指出图中的半径与直径；

解：图中的弦有2条，分别是AC，AB；弧有6条，分别是AC，ACB，AB，BC，ABC，CAB；优弧有2条，分别是CAB，ABC.(2)指出图中的弦、弧、优弧．⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒

10【母题：教材P42练习T3】如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF.OE与OF相等吗？为什么？

解：OE与OF相等．理由如下：连接OA，OB，则OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)．∴OE＝OF.

11【2022·鄂尔多斯】实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2，已知实线部分的长度为此花坛的周长，则花坛的周长为() A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米

【点拨】【答案】C

12如图，已知MN为⊙O的直径，四边形ABCD，EFGD是正方形，点B，C，F在⊙O上，点E在CD上，点A，D，G在MN上，正方形EFGD的面积为16.求⊙O的半径r.

13在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ. (1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

【点方法】利用“被减数一定，减数越小，差越大”解答．