角平分线的性质(复习课).ppt

***角平分线的性质（复习课）２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．一、如何用尺规作角的平分线？AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．角的平分线上的点到角的两边的距离相等。二、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵OC是∠AOB的平分线∴PD＝PE用数学语言表述：角平分线性质的逆定理:用数学语言表示为：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。BACPDEFMN∴PD=PE=PF四、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三边的距离相等．H∵△ABC的角平分线AH，BM，CN相交于点PPD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，例.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE的平分线上练习：到三角形三边距离相等的点是（??）三条高的交点????????????三条中线的交点三条角平分线的交点???????不能确定CD.一处????B.二处?C.三处??D.四处路的距离相等，可供选择的地址有（?）02A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公如图所示，三条公路两两相交，交点分别为01B如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4单击此处添加大标题内容如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列结论中错误的是（??）A.DC＝DE????????B.∠AED＝90°????C.∠ADE＝∠ADC???D.DB＝DCD单击此处添加大标题内容如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（??）A.4cm??????????B.6cm???????????????0cm?????????D.以上都不对BB如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cm B．3cm 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。C．4cm D．5cm单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.添加标题8添加标题如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=____.30°0102A0BMNPC9.如图，OC平分∠AOB，PM⊥OB于点M，PN⊥OA于点N，△POM的面积为6，OM=6，则PN=_______。2∠DBC=27°或：证△BDE≌△BDC（HL）.根据角平分线性质的逆定理:04单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。若∠A＝36°，求∠DBC的度数．03单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。求证：BD平分∠ABC；02AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是01如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C.求证：AC＝BC．***