2025年中考数学模拟检测卷.docx

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2025年中考数学模拟检测卷

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

【1】中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若盈利10元记为＋1元，则亏损6元记为()

A．＋4元B．－4元C.＋6元D．－6元

【2】计算(?2a

A.－6a3bB.－6a3b3

【3】不等式2x－4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

【4】如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体搭成，下面关于该几何体三视图的说法正确的是（）

A.主视图是轴对称图形

B.俯视图是轴对称图形

C.左视图是轴对称图形

D.三种视图均不是轴对称图形

【5】如图，将一含45°角的三角板的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条对边上．若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（）

A.75°

B.85°

C.95°

D.105°

【6】在下列事件中，必然事件是（）

A.有理数比无理数大

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.内错角相等

D.任意画一个凸多边形，其外角和是360°

【7】《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕的质量共一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好质量相等.问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为x斤，一只燕的质量为y斤

（注：1斤＝500克），则根据题意列方程组为（）

A.5x+6y=14x+y=5y+xB.5x+6y=1

C.6x+5y=14x+y=5y+xD.6x+5y=1

【8】如图，点M是⊙O外一点，MA，MB是⊙O的切线，切点分别为A，B，过点B作BC∥MA，交⊙O于点C，连接AC，若∠M＝α，则∠MAC＝（）

A.90°＋12α

B.90°－12

C.180°－α

D.180°－12

【9】如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点A(a，0)

B(0，b)，C(2，2），其中b＜0＜a，则a，b之间的数量关系是（)

A.a＋b＝2

B.a－b＝2

C.a＋b＝4

D.a－b＝4

【10】抛物线y＝－ax2＋2ax＋c(a＜0)与x轴的一个交点为（x

－1＜x1

A.对称轴为直线x＝－1

B.当x＞0时，y随x的增大而增大

C.3a＞c

D.若x1，x2为方程－ax2＋2ax＋c

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

【11】写出一个比2大但比3小的无理数：；

【12】从单词vegetable中随机抽取一个字母，抽中字母e的概率为；

【13】某地海拔?与温度T之间的关系可用T＝23－5?(（温度单位：℃，海拔单位：km）来表示，则该地海拔为5km的山顶上的温度为℃．

【14】2x?1x?1＋11?x的计算结果是

【15】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边的中点，连接BD

把△BDC沿BD翻折，得到△BDC，DC与AB交于点E，连接AC.若AD＝AC＝2，则

（1）BC的长为；

（2）△BED的面积为；

三、解答题（本题共9小题，共75分）

【16】（本小题满分6分）

计算：(12)?1－2

【17】（本小题满分6分）

如图，在△ADE中，AD＝DE，点C是AE的中点，AB⊥AE，结合图中尺规作图痕迹，求证：四边形ABCD是平行四边形；

【18】（本小题满6分）

某数学兴趣小组想要利用所学的知识测量某栋大楼的高度，记录如下：

请选择其中一个方案及其测量数据求出大楼的高度AB；（结果精确到1m）

【19】（本小题满分8分）

为增强学生的防范意识，某中学开展了防诈骗教育活动，活动结束后，随机抽取m名学生进行防诈骗知识测试（满分100分），对成