2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考二模数学试题.docx

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2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．9的算术平方根是（????）

A． B． C．3 D．

2．下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（????????）

A． B． C． D．

3．下列各式中，计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如果，那么下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，，且，，则等于（）

??

A． B． C． D．

6．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表:

售价/元

数目/本

则这组数据的中位数、众数分别是（??）

A． B． C． D．

7．如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（）

??

A． B． C． D．

8．下列命题是假命题的是（????）

A．点A（2，1）与点B(－2，－1)关于原点对称 B．不等式组的解集是空集

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．圆内接四边形的对角互补

9．如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（????）

??

A． B． C．2 D．1

10．如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．

12．已知a，b都是实数，若则．

13．如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为．

??

14．如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为．

??

15．如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为．

三、解答题

16．计算：．

17．先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．

18．为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示．

（1）补全下面图1的统计图；

（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．

19．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：

甲

乙

进价（元/件）

14

35

售价（元/件）

20

45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1680元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．

20．如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分∠CAB交于点D，过点D作的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，，求BE的长．

21．根据以下素材，探索完成任务．

如何设计花边绘制的方案？

素材

某中学美工社团计划用一“抛物线型”模具设计花边，图1为模具的形状，其高度为．现将该模具完全放入长、宽分别为，的矩形纸片中（如图2），发现恰好能绘制出一幅有5个连续花边组成的图案．

问题解决

任务1

确定模具形状

在图2中建立合适的直角坐标系，求出最中间花边的函数表达式．

任务2

设计过程一

如图3，将模具的一部分放入纸片，恰好绘制出一排含有20个连续花边的图案（花边高度一致），求花边高度h的值．

设计过程二

为了环保，将原矩形纸片四等分，得到的矩形纸片，并在该纸片上进行绘制；为了增加美观性，要求绘制时满足以下条件：