2.1.1 圆的认识 习题练.pptxVIP

苏科版九年级上第二章对称图形——圆圆圆的认识2.1.1

C12345C67810CD1112答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9A

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把线段OP绕着端点O在平面内旋转________，端点P运动所形成的图形叫做圆．其中，点O叫做________，线段OP叫做________．平面内到定点的________等于定长的点________________叫做圆. 1周1圆心半径距离所组成的图形

2下列条件中，能确定一个圆的是() A.以点O为圆心 B.以3cm为半径 C.以点O为圆心，3cm为半径 D.经过已知点A

【点拨】确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心定其位置，二是半径：半径定其大小．【答案】C

3d＞r点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P和圆心O的距离OP＝d，则(1)点P在⊙O外?________；(2)点P在⊙O上?________；(3)点P在⊙O内?________．d＝rd＜r

4【母题：教材P40练习T1】已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，则点P与⊙O的位置关系是() A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外D．无法确定

【点拨】∵点P到圆心O的距离为5cm，∴OP＝5cm4cm.∴点P在⊙O外．【答案】C

5【2022·吉林】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是() A．2B．3C．4D．5

【点拨】【答案】C

6【2023·盐城景山中学月考】如图，在每个小正方形的边长均为1的5×5的网格中，选取7个格点(小正方形的顶点)，若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是()

【点拨】【答案】D

7【母题：教材P40练习T2】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，求证：A，B，C，D四个点在同一个圆上.

【点方法】要想说明点A，B，C，D在同一个圆上，只要找到一个点，使这个点到点A，B，C，D的距离相等即可．

8【2023·无锡新吴区调研】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，以顶点D为圆心作半径为r的圆．若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________.

【点拨】【点方法】当dr时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当dr时，点在圆内．注意三个点不能同时在圆内．

9下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是() A.正方形B．菱形 C.平行四边形D．四边形

【点拨】∵正方形对角线相等且互相平分，∴四个顶点到对角线交点的距离相等．∴正方形四个顶点可在同一个圆上．【答案】A

10如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C＝∠D＝90°. 求证：A，B，C，D四点在同一个圆上.

证明：取AB的中点O，连接OC，OD.∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠ACB＝∠ADB＝90°，∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△ABC斜边上的中线．∴OA＝OB＝OC＝OD.∴A，B，C，D四点在同一个圆上．

【点方法】本题运用数形结合思想，将说明“位置关系”转化为说明“数量关系”，即将说明几个点在同一个圆上转化为说明这几个点到某点(圆心)的距离相等．“到定点的距离相等(数量关系)的点在同一个圆上(位置关系)”是说明多点共圆问题的常用方法．

11如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于点D，O为AB的中点．(1)以点C为圆心，6为半径作⊙C，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系．

(2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？

12如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F. (1)求AF，AE的长．

(2)若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F5个点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围.

【点方法】利用B，C，D，E，F到点A的距离即可判断出⊙A的半径r的取值范围．

13某公园计划建一个喷水池，其截面形状如图①所示，2个圆的半径相同.

解：设大圆的半径为R，则题图①中2个大圆的周长之和为2×2πR＝4πR.设题图②中3个小圆的半径分别为r1，r2，r3，则3个小圆的周长之和为2πr1＋2πr2＋2πr3＝2π(r1＋r2＋r3)．∵r1＋r2＋r3＝R，∴3个小圆的周长之和为2πR.∴题图②中所有圆的周长之和为2πR＋2πR＝4πR.故