数学问题和数学问题解决.ppt

4、引导问题发展和迁移。问题的发展是指进行问题解决教学时，在课创设的问题情境中的问题已经获解的情况下，在问题情境中的新问题、新知识的生长点上，对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境而作为问题解决教学的进一步延伸或升华。这一环节，充分体现数学思维的深刻性、批判性和创造性，教师通常采用的策略有：第69页,共74页，星期六，2024年，5月（1）对学生的错解进行剖析。在问题解决教学中，对问题的解决，既可以指肯定性的获得，也可以指否定性的判断，即证明了原来的问题是不可能得到解决的或是某些方法是不可能对这一问题进行解决的，还可以指对学生具有反面意义的典型的错误思维方式与思维过程。后者，对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”进行必要的反思，是培养和提高学生元认知能力的有效方法，是优化学生思维品质的有效途径。第70页,共74页，星期六，2024年，5月（2）对问题情境中的条件进行考察、变更，探索提出新的结论。在问题获解以后，教师并没有停留在问题表面，而是通过对条件进行考察，得到新的发现或新的问题。第71页,共74页，星期六，2024年，5月（3）对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数学思想的根本，有利于教学内容的深化和引申，是培养学生创新意识和能力的有效途径，应当是当前数学问题解决教学中要引起重视的一个方面。第72页,共74页，星期六，2024年，5月欢迎访问相逢就是缘，愿与大家成为朋友！电话QQ:178990915E-mail：jksyf@163.com第73页,共74页，星期六，2024年，5月⊙四川省特级教师⊙凉山州首批专家型教师⊙凉山州学术和技术带头人⊙中学高级教师⊙凉山州教科所中小学教育研究室主任⊙西昌学院数学、教育心理学副教授⊙中国数学会会员⊙中国教育学会会员⊙中国心理学会会员⊙中国心理卫生协会会员⊙四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事⊙四川省教育学会教育心理专业委员会理事⊙四川省中学数学学科中心组成员⊙四川省中小学心理健康教育中心组成员⊙凉山州基础教育课程改革专家指导组成员⊙凉山州基础教育课程改革学科指导组成员⊙凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长⊙凉山州教育学会数学教学研究会副理事长第74页,共74页，星期六，2024年，5月数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学问题解决过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。第37页,共74页，星期六，2024年，5月关于问题解决的过程讨论，数学问题解决在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。第38页,共74页，星期六，2024年，5月三、数学问题解决的教学策略（一）问题解决教学的策略分析“问题解决教学”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力。第39页,共74页，星期六，2024年，5月1、“问题解决”是数学教育的核心。在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。在每节课中，问题要努力做到：①包含明显的数学概念或技巧；②能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；③有着多种解决方法。第40页,共74页，星期六，2024年，5月2、怎样进行问题解决教学？①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；②从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；③大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时给一些提示；④讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。第41页,共74页，星期六，2024年，5月3、“问题解决”的心理机制。在从已知状态到目标状态的问题过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：①领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去；②寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造