高中数学人教A版（2025）选必修2 4.3.2等比数列的前n项和（第2课时）同步课件（共21张pptppt）.pptxVIP

高中数学人民教育出版社A版选择性必修第二册

第四章数列;问题1推导等比数列前n项和公式的方法是什么？;问题2等比数列的前n项和公式是什么？;问题3：设{an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{nan}的

前n项和.;;如图，正方形ABCD的边长为5cm，取正方形ABCD各边的中点E，

F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，

J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去．;;总结：与用等差数列的前n项和公式解决问题类似，

用等比数列的前n项和公式解决问题时：;去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理．预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨．为了确定处理生活垃圾的预算，请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）．;Sn＝（a1－b1）＋（a2－b2）＋?＋（an－bn）;总结：若数列{an}是公比为q的等比数列，数列{bn}是公差为d的等差数列，数列{an＋bn}的前n项和Sn为：;某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为c1，

c2，c3，…;某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为c1，

c2，c3，…;某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为c1，

c2，c3，…;总结：在解决实际问题时，有时不容易发现呈等差关系或等比关系变化的量，

但可以发现某些量的递推关系．;;1.采用错位相减法求等比数列前n项和;;;;安徽省教育科学研究院安徽省电化教育馆

宣城市教育体育局广德市区教育体育局

联合摄制

2023年9月