土木工程力学基础-模块九 超静定结构内力分析-1736694699061.pptx

模块九超静定结构内力分析主讲人：吴承卉时间：2020.02土木工程力学基础任务2力法分析超静定结构内力

目录/CONTENT01力法的基本原理02力法的计算步骤和示例

力法的基本原理PART01

力法的基本原理力法是计算各种类型超静定结构最基本的方法，是将超静定结构的多余约束用对应的约束力来代替，称为多余约束力，这时的多余约束力是未知的。这样原来的超静定结构转换成静定结构，这个静定结构称为基本结构；由于原结构中的多余约束，原结构在多余约束处的变形和位移受到限制，这个限制称为变形协调条件。根据变形协调条件可建立求解多余约束力的方程，这个方程称为补充方程或力法典型方程。通过求解力法的典型方程，求出多余约束力。这样，超静定结构的计算便可以转化为静定结构的计算。一、基本原理

力法的基本原理解除结构的多余约束的方法一般采用如下几种方式。一、基本原理1）撤除一根支承链杆或切断一根结构内部链杆相当于解除一个多余约束。2）将刚性连接改为单铰连接，相当于解除一个多余约束。3）撤除一个固定铰支座或撤除一个内部单铰,相当于解除两个多余约束。4）撤除一个固定端支座或切断一个刚性连接，相当于解除三个多余约束。

力法的基本原理一、基本原理b）X1X1a）X1X2二次超静定梁一次超静定桁架c）X1一次超静定组合结构d）X1X2二次超静定排架1）撤除一根支承链杆或切断一根结构内部链杆相当于解除一个多余约束。

力法的基本原理一、基本原理2）将刚性连接改为单铰连接，相当于解除一个多余约束。a）X1二次超静定梁X2X1X2X3三次超静定拱b）

力法的基本原理一、基本原理3）撤除一个固定铰支座或撤除一个内部单铰，相当于解除两个多余约束。a）X2X1二次超静定刚架X2X1二次超静定刚架X2X1b）

力法的基本原理一、基本原理4）撤除一个固定端支座或切断一个刚性连接，相当于解除三个多余约束。a）b）X1三次超静定刚架X2X3X3X3三次超静定拱X2X1X2X1

f）力法的基本原理二、力法典型方程可以将链杆支承B视为多余约束，撤除后以多余约束力X1代替，如图b所示静定梁为原超静定梁的基本结构。因原结构中多余约束支座B的限制，则变形协调条件为：?1=?BV=0根据叠加原理图b可由图c和图d相加来等效?1=?1F+?11=0b)原结构基本结构a)BAqEIX1多余约束反力作用下的变形X1c)BAEI?11荷载作用下的变形qd)BAEI?1FBAqEI

力法的基本原理二、力法典型方程图c又等价于X1=1时变形，如图e所示的X1倍。所以?11=带入原公式即可得到一次超静定结构的力法的典型方程：X1c)BAEI?11X1=1e)BAEI?11X1倍??11X1+?1F=0

力法的基本原理二、力法典型方程?1为基本结构在多余约束力X1作用处沿X1方向的位移?1F为基本结构在荷载作用下在X1作用处沿X1方向的位移?11为基本结构在多余约束力X1作用下在X1作用处沿X1方向的位移?11为多余约束力X1=1时，基本结构在多余约束力X1作用下在X1作用处沿X1方向的位移

主讲人：吴承卉时间：2020.02谢谢观看