频率归一化与转换.ppt

2模拟滤波器设计*二、模拟高通、带通和带阻滤波器设计①确定所要设计的模拟滤波器的技术指标技术指标：高通：带通、带阻：归一化：带通、带阻：高通：②按照频率变换关系，将上面的技术指标转换为归一化原型模拟低通滤波器的归一化技术指标要求：③设计归一化原型模拟低通滤波器例5*【例】设计一个模拟高通滤波器，指标如下： ① 由题意，得到模拟高通滤波器的技术指标（角频率）：阻带截止频率通带最大衰减阻带最小衰减通带截止频率【解】归一化频率为：3dB截止频率查P157表得：归一化原型模拟低通滤波器的技术指标要求为：设计归一化原型模拟低通滤波器例5例5* ④确定模拟高通滤波器主要代码如下（直接设计高通滤波器）： Wp=2*pi*100; %转换为角频率 Ws=2*pi*50; Ap=3; As=30; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s); [B,A]=butter(N,Wc,high,s)2模拟滤波器设计*（1）buttord()函数[N,wc]=buttord(wp，ws，Rp，Rs，’s’)输入参数：wp，ws分别为通带和阻带的实际截止频率，单位为rad/s。 当wp≤ws时，此时为低通滤波器； 当ws≤wp时，为高通滤波器； 当wp和ws为二元时，为带通或带阻滤波器，此时wc也是二元。输入参数：Rp，Rs为通带最大衰减和阻带最小衰减；输出参数：N，wc将作为另一个函数butter的输入参数。 用于求解巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。格式如下：注意： buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。2模拟滤波器设计*（2）buttap()函数[z,p,k]=buttap(N) %N：滤波器阶数 返回参数z、p和k分别为零点、极点向量和增益常数。由于没有零点，所以一般z为空。p为N长的向量，表示极点。k为增益因子。 用于设计巴特沃斯归一化（ ）模拟低通原型系统的函数:01用于将由z、p和k表示的系统函数转换为有理分式的形式：02zp2tf()函数03[b,a]=zp2tf(z,p,k)04此时仍然是归一化频率的原型滤波器，即截止频率为1rad/s。052模拟滤波器设计2模拟滤波器设计*（4）lp2lp()、lp2hp()、lp2bp()和lp2bs()函数 用于将截止频率为1rad/s的归一化原型模拟低通滤波器的系统函数分别转换为指定频率Wo（及带宽Bw）的非归一化的模拟低通、高通、带通和带阻滤波器的系统函数。低通：[B,A]=lp2lp(b,a,Wo)高通：[B,A]=lp2hp(b,a,Wo)带通：[B,A]=lp2bp(b,a,Wo,Bw)带阻：[B,A]=lp2bs(b,a,Wo,Bw)Wo是目标滤波器的截止频率（或通带、阻带的中心频率），单位为rad/sBw是目标滤波器的带宽例3——信号提取*第3步：绘制相关曲线subplot(2,2,1);f=0:2*pi/100:2*pi;plot(f,x(1:101));title(滤波前的信号);Xk=fft(x,N); %FFT变换Axx=(abs(Xk)); %取模Axx=Axx/(N/2); %换算成实际幅度:An=A/(N/2)Axx(1)=Axx(1)/2; %换算第1个点模值：A0=A/NF=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际频率值：F=(n-1)*Fs/Nsubplot(2,2,2);plot(F(1:N/2),Axx(1:N/2)); %显示换算后结果,仅显示左半部分title(滤波前信号的频谱);例3——信号提取*Hk=fft(hn,N);Yk=Xk.*Hk;y=ifft(Yk);subplot(2,2,3);plot(f,y(1:101));title(滤波后的信号);Ayy=(abs(Yk));Ayy=Ayy/(N/2);Ayy(1)=Ayy(1)/2;F=([1:N]-1)*Fs/N;subplot(2,2,4);plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));title(滤波后信号