1.2 任意角 课件（共18张PPT）北师大版高中数学必修第二册.pptxVIP

第一章三角函数;1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，了解任意角的概念.

2.会建立平面直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.;情境1：结合角的定义，回答下列问题：

（1）在跳水比赛中，运动员会做出“向后翻腾两周半”等动作，上述动作如何用数学语言描述？

（2）汽车在前进和后退中，车轮滚动的角度如何表示才比较合理？

（3）举出生活中遇到的不在0°~360°的角的实际例子，说说自己的理解.;问题1：用旋转方式定义角，角的构成要素有哪些？;问题2：如图，若主动轮旋转两周，你能准确描述出被动轮旋转的现象吗？;正角：按逆时针方向旋转形成的角，如图∠α；;思考：如果一个角的终边与其始边重合，这个角一定是零角吗？;问题3：将角放在一个平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，旋转该角，则其终边（除端点外）可能落在什么位置？;练一练1：判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）.

（1）第一象限的角一定是正角.()

（2）第二象限角是钝角.()

（3）锐角都是第一象限角.();问题4：在同一平面直角坐标系内作出30°，390°，－690°，观察它们的终边有什么关系，这些角有什么样的数量关系？;一般地，给定一个角α，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和.;例1：判定下列各角是第几象限的角:

（1）－60°；（2）945°；（3）－950°12′.;例2：写出终边在平面直角坐标系y轴上的角的集合.;于是，终边在y轴上的角的集合S=S1∪S2

＝{β|β＝90°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝90°＋180°＋2k·180°，k∈Z};例3：写出与60°角终边相同的角的集合S，并把S中适合－360°≤β720°的元素β写出来.;练一练2：回答下列问题.

（1）下列各组角中，终边相同的是()

A．495°和－495°B．1350°和90°

C．－220°和140° D．540°和－810°

（2）若α是第四象限角，则180°－α是()

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角;练一练3：已知角α为锐角，那么角α的终边与角α＋180°，α－180°，180°－α终边的几何关系分别是什么？如果角α是任意角呢？请画图说明.;回顾本节课，总结知识框架图.