四川省成都市金牛区八年级(上)期末数学试卷(含解析).docVIP

四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

4．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）

A．a+c＞b+c B．a2＞ab C． D．c﹣a＜c﹣b

5．（3分）对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

6．（3分）已知是方程组的解，则a+b＝（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

7．（3分）若x＝﹣4，则x的取值范围是（）

A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6

8．（3分）下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（）

A．B． C．D．

9．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B．计算两组数的方差，所S甲2＝0.39，S乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小

C．一组数据的众数可以不唯一

D．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

10．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为（）cm．

A．24 B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）的相反数是，8的立方根是．

12．（4分）若点P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函数y＝﹣3x+4图象上，则a与b的大小关系是．

13．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）

14．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为．

三、解答题（共54分）

15．（10分）计算下列各题

（1）

（2）

16．（10分）计算题

（1）解方程组：

（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）

17．（7分）已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF．

18．（8分）某中学10月份召了校运动会，需要购买奖品进行表彰，学校工作人员到某商场标价购买了甲种商品25件，乙种商品26件，共花费了2800元；回学校后发现少买了2件甲商品和1件乙种商品，于是马上到该商场花了170元把少买的商品买回．

（1）分别求出甲、乙两种商品的标价．

（2）若元旦前，学校准备为全校教职工购买甲、乙两种商品作为慰问品，需要购买甲、乙两种商品共200件，请求出总费用w（元）与甲种商品a（件）之间的函数关系式（不需要求出自变量取值范围）

19．（9分）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

20．（10分）如图，已知直线AB：y＝﹣x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线AC过点C（﹣2，0）和点D（0，1），连接BD．

（1）求直线AC的解析式；

（2）求交点A的坐标，并求出△ABD的面积；

（3）在x轴上是否存在一点P，使得AP+PD的值最小？若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）函数中，自变量x的取值范围是．

22．（4分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2＝65°，则∠1的度数为．

23．（4分）若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为．

24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线y＝x交于点A，点D是直线OA上的点，当△ACD为直角三角形时，则点D的坐标为．

25．（4分）把自然数按如图的次序在直角坐