2024年广东省云浮市新兴县共成中学中考一模数学试题.docx

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2024年广东省云浮市新兴县共成中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．如果在数轴上标出表示的点，则数轴上与点最接近的整数是（????）

A．2 B． C．3 D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：，这组数据的众数是（????）

A．9 B．8.5 C．8 D．7

5．下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，且，则 D．若，则

6．已知正方形的面积为8，则该正方形的对角线的长度为（????）

A．2 B． C．4 D．

7．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，4），若点（-4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）

A．-8 B．-4 C．-2 D．

8．关于x的一元二次方程（其中）的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不等的实数根

9．如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使（河的两岸平行）.若利用测量工具测得为m米，，根据测量数据可计算得到小河宽度为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．如图，将长方形纸片沿对折（点P在边上，点E在边AB上），使点B落在点，再将另一部分沿对折，使D，C分别落在，处，若比的2倍大，则的度数为（）

A．42.5° B．74° C．32.5° D．34°

二、填空题

11．分解因式：．

12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

13．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为．

14．若二次函数y＝x2+ax+2a+1的图象经过原点，则a＝．

15．如图，在中，AB=4，AC=6，∠BAC=60o，∠BAC的角平分线交的外接圆⊙O于点E，则AE的长为

三、解答题

16．（1）计算：

（2）解不等式组：

17．如图，在中，点E在上，点D在上，，，与相交于点F．

(1)证明：；

(2)求证：为等腰三角形．

18．某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查．并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：并对于每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生们又进行调查，影响同学们每周参加家庭劳动的主要原因是：A．没时间；B．不会做；C．不喜欢；D．家长不同意；E．其它．将调查结果制成扇形统计图如图所示．

根据以上信息，解答下列问题：

调查结果统计表

每周参加家庭劳动

时间（x小时）

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

人数（人）

308

295

221

176

200

(1)本次调查中，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组；

(2)在被调查的中小学生中，求选择“家长不同意”的人数；

(3)若每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生需要提高参加家务劳动的意识，该地区共有中小学生12000名，请估计需要提高参加家务劳动的意识的学生有多少人，并说明理由．

19．如图1，将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线（碗体厚度不计），如图2，以碗底所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，点O为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径，碗深，抛物线的最低点到桌面的距离．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)当所盛面汤的深度为时，面汤表面所在圆的直径长为多少？（结果保留根号）

20．LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品．当人进入感应范围内，灯自动亮，离开感应范围，灯自动熄灭．若在感应范围内有多个感应灯，则人距离哪个感应灯更近，哪个感应灯就会亮，其他感应灯则不亮．若人到两个感应灯的距离相等，则两个感应灯都亮．

(1)如图1，在中，，，若在顶点B，C处分别装有感应灯，垂直平分，垂足为点F，交于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；

(2)如图2，在中，，为边上的高，在的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积．

21．某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．

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