人教A版数学必修第一册3.2函数的基本性质----单调性 课件（共16张PPT）.pptxVIP

3.2函数的基本性质----单调性

问题提出德国一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.经过测试，他得到了以下一些数据：学.科.网时间间隔t刚记忆完毕20分钟后60分钟后8-9小时后1天后2天后6天后一个月后记忆量y(百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1以上数据表明，记忆量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”,如图.123tyo20406080100

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函数的单调性tyo20406080100123艾宾浩斯遗忘曲线

xyo?思考1：当自变量x在各自的定义域内变化时，它们的图像都有怎样的变化趋势单调递增单调递增单调递减单调递减单调递减

思考2如何用数学语言表示函数在某一段上单调递增呢？也即怎样描述函数图像在某一段的上升特征呢？首先思考怎样表示“某一段”???xyo

首先，怎样描述“某一段”呢？怎样描述“x的增大”过程呢？怎样描述“函数值也在增大”呢？??????当时?思考2如何用数学语言表示函数在某一段上单调递增呢？也即怎样描述函数图像在某一段的上升特征呢？

?????当时??

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??????一般地，??如果，时，都有当???

讨论1：下列说法是否正确？请说明理由（画图或者证明）?

讨论2：???????下列条件能否确定函数的单调性

????????取值变形定号结论?做差

?????????取值变形定号结论做差

1、理解概念应抓住关键词，对函数单调性概念中应重点理解定义域、区间、任意…都有…2、用定义证明函数单调性的步骤是：取值,作差，变形(分解因式,通分,配方),定号,结论.课堂小结知识方面思想方法方面：从特殊到一般3、判断单调性的方法：(1)定义(2)函数图像