人教版七年级下册数学第十一章《习题11.2》教学课件（2024新教材）.pptx

教学课件人教版七年级下册数学（2024新教材）

R·七年级下册习题11.2

1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)2(4x+3)；（2）10-4(x-4)≤2(x-1)；（3）（4）（5）（6）复习巩固

（1）3(2x+5)2(4x+3)；解：去括号，得6x+158x+6.移项，得6x-8x6-15.合并同类项，得-2x-9.系数化为1，得x＜.0

（2）10-4(x-4)≤2(x-1)；解：去括号，得10-4x+16≤2x-2.移项，得-4x-2x≤-2-10-16.合并同类项，得-6x≤-28.系数化为1，得x≥.0

（3）解：去分母，得2(2x-4)＜7(x-5).去括号，得4x-8＜7x-35.移项，得4x-7x＜-35+8.合并同类项，得-3x＜-27.系数化为1，得x＞9.09

（4）解：去分母，得2(2x-1)≤3x-4.去括号，得4x-2≤3x-4.移项，得4x-3x≤-4+2.合并同类项，得x≤-2.0-2

（5）解：去分母，得4(3y-1)-40＞5(y+1).去括号，得12y-4-40＞5y+5.移项，得12y-5y＞5+4+40.合并同类项，得7y＞49.系数化为1，得y＞7.07

（6）解：去分母，得2(y+1)-3(2y-5)≥12.去括号，得2y+2-6y+15≥12.移项，得2y-6y≥12-2-15.合并同类项，得-4y≥-5.系数化为1，得y≤.0

（1）正数；（2）小于-2的数；（3）0.2.a取什么值时，代数式表示下列数？解：（1）由题意，得＞0.解得a＞.（2）由题意，得＜-2.解得a＜.（3）由题意，得=0.解得a=.

3.下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正.（1）-3x+2≥-4；（2）x-4＜2x+1.解：移项，得-3x≥-6.两边都除以-3，得x≥2.解：移项，得-4-12x-x.合并同类项，得-5x.即x-5.x≤2x＞-5

4.求满足下列条件的正整数x的值：（1）x+2＜6；（2）2x+5＜10；（3）（4）解：（1）解得x＜4；则x可取1，2，3.（2）解得x＜2.5；则x可取1，2.（3）解得x≤1；则x可取1.（4）解得x≤20；则x可取1，2，3，···，20.

综合运用5.长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点100m时，他以6.5m/s的速度向终点冲刺.在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？

解：设李明需以xm/s的速度同时开始冲刺.根据题意，得.解不等式，得.答：李明需以大于7.15m/s的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点.

6.电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过55万元.这批笔记本电脑至少有多少台？

解：设这批笔记本电脑有x台.由题意，得5500×60+5000（x－60）＞550000.解不等式，得x＞104.因为x为正整数，所以x取105.答：这批电脑至少有105台.

7.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？

解：设商家把售价定为x元/kg.由题意，得（1-5%）x≥8.55，解不等式，得x≥9.答：商家把售价至少定为9元/kg，才能避免亏本.

8.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？

解：设这条生产线原来平均每月的产量是x万盒.由题意，得1.7x×8－12x≥1000.解不等式，得x≥625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒.

拓广探索9.分别求出不等式5x