三角函数的图象与性质课件——2025届高三数学二轮复习.pptx

2025新高考数学二轮复习

三角函数的图象与性质

基础知识

1.用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图

(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0),

9(2π,0).

(π,O

(2)在余弦函数y=cOsx,x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1),

π,-1D,(2π,1).

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)

函数y=sinxy=COSxy=tanx

1

H

1

2

π

二T

图象T交

92-

定义域RR

函数y=sinxy=COSxy=tanx

值域[-1,1][-1,1]R

周期性2π2π兀

奇偶性奇函数偶函数奇函数

单调递

[2kπ一π,2kπ]

增区间

函数y=sinxy=COSxy=tanx

单调递

[2kπ,2kπ十π]

减区间

对称中心(kπ,0)

对称轴

x=kπ

方程

练基础

1.(人A必一5.6节习题改编)为了得到函数的图象，只要把函

数y=sin2x图象上所有的点(A)

A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度

,则把函数y=sin2x图象上所有

解析由题可得

的点向左平移个单位长度即可.故选A.

2.(人A必一5.6节习题改编)函数f(x)=Asin(wx+φ)(A0,w0,-πφ0),其部分

图象如图所示，则wφ=(B)

yA

1-

o铃节x

-1

AB.-5c.-13mD.-56

解析设fx)的最小正周期为T,由题意可知即T=π.

因为w0,所以,可得f(x)=sin(2x+φ).

由图象可知为f(x)的一个最大值点，

贝解得,k∈Z.

因为-πφ0,可知,所以.故选B.

3.(人A必一5.4节习题改编)若命题,tan2xo+2≥m是假命题，则

实数m的取值范围是(3,+0)

解析若命,tan2xo+2≥m”是真命题，则只要(tan2xo+2)min≥m

即可.

易知函数y=tan2xo+2在上单调递增，

又因为该命题是假命题，所以m3,即实数m的取值范围是(3,+o).

4.(人A必一5.4节习题改编)函数