图乘法计算结构位移王倩29课件讲解.pptx

图乘法计算结构位移主讲：王倩

123图乘法的适用条件图乘法公式图乘法的注意事项目录

图乘法的适用条件Part-01

一、图乘法的适用条件1各杆或杆段均为直杆?平面杆件结构位移计算一般公式满足以下条件方可使用图乘法：2杆件的全长或某段的EI=常数3两个弯矩图至少有一个是直线图形

图乘法的公式Part-02

二、图乘法的公式?若结构由若干杆件组成，对每一杆件均按上述计算，再进行叠加，即：某截面位移等于一个弯矩图的面积A乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标yC，再除以EI?

图乘法的注意事项Part-03

三、图乘法的注意事项必须满足图乘法的适用条件1A、yC应分别取自两个弯矩图，不能取在同一弯矩图上；2竖标yC只能取自直线弯矩图，且必须与另一图形的形心相对应；3面积A与竖标yC在杆轴线的同侧时，乘积A·yC取正号，否则取负号。4

标准抛物线：顶点在中点或端点的抛物线顶点：其切线平行于底边的点（一）常见简单图形的面积及形心三、图乘法的注意事项2hl/3

（一）非常见图形的图乘1直线图形的图乘两个梯形图乘：将图形分解为两个三角形或一个矩形和一个三角形??两个竖标位于基线两侧的图乘：分解为基线两侧的两个三角形，再图乘。??三、图乘法的注意事项

（一）非常见图形的图乘2非标准抛物线的图乘均布荷载作用下的任意杆段AB的弯矩图与相应简支梁的弯矩图是相同的。AB杆段的弯矩图=一个梯形+一个标准抛物线，如图所示，由此可以很方便地进行图乘。三、图乘法的注意事项

小结图乘法的适用条件各杆段均为直杆；杆段的EI=常数；两个弯矩图至少有一个是直线图形123图乘法公式?

小结图乘法的注意事项杆轴为直线且EI为常数，至少有一个直线图形；A和yC分别取自两个弯矩图，竖标yC只能取自直线弯矩图；面积A与竖标yC在杆轴线的同侧时，乘积取正，反之取负。123

思考1试用图乘法求图示外伸梁C点的竖向位移ΔCy，梁的EI=常数

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