4.3探究三角形全等的条件课时2（课件）北师大版数学七年级下册.pptxVIP

第四章三角形七下数学BS4.3.2“角边角”“角角边”判定两个三角形全等4.3探究三角形全等的条件

1.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

问题 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

思考已知三角形两角及一边，那么有几种可能的情况呢？知识点1三角形全等的条件“角边角”角边角角角边两角一边每种情况下得到的三角形都全等吗?

探究一：选择两个角和一条线段作为三角形的两个内角及其夹边，并用尺规作出这个三角形.如图，已知∠a，∠β，线段c，用尺规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=β，AB=c.知识点1三角形全等的条件“角边角”你作的三角形与同伴作的一定全等吗？

已知三角形的两角及其夹边作该三角形的方法：先作角，然后截取边，再作另一个角；先作一边(作一边等于已知线段)，再在边的同侧分别作角.知识点1三角形全等的条件“角边角”

?知识点1三角形全等的条件“角边角”根据要求只能做出唯一的三角形.

判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.知识点1三角形全等的条件“角边角”?

如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?知识点1三角形全等的条件“角边角”解：带②去，因为有两角且夹边分别相等的两个三角形全等.①②

知识点1三角形全等的条件“角边角”例1如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么??OACBD

探究二：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？若三角形的两个内角分别是60°和70°，且70°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?知识点2三角形全等的条件“角角边”

知识点2三角形全等的条件“角角边”60°70°3cmABD60°E50°C70°根据要求只能做出唯一的三角形.

?知识点2三角形全等的条件“角角边”

“ASA”与“AAS”的区别ASA：“S”是两组等角的夹边，把夹边相等写在两角相等的中间.AAS：“S”是其中一组等角的对边，把两角相等写在一起，边相等写在最后.知识点2三角形全等的条件“角角边”

知识点2三角形全等的条件“角角边”例2已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,试说明：AB=AD.?

1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的是()A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙C

2.如图，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.试说明：BC＝ED.?

3.如图，在四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.试说明：△ABC与△DEC全等．

找等角的技巧--常见的隐含的等角有：①公共角相等；②对顶角相等；③等角加(或减)等角，其和(或差)仍相等；④同角或等角的余(或补)角相等；⑤由角平分线的定义得出角相等；⑥由垂直的定义得出角相等；⑦由平行线得到同位角或内错角相等；⑧全等三角形的对应角相等.

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注意书写顺序有两角及其中一角的对边“角角边”或“AAS”注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别有两角及夹边“角边角”或“ASA”注意两角一边判定三角形全等注意寻找题目中的已知条件和隐含条件