土木工程力学基础模块九超静定结构内力分析85课件讲解.pptx

模块九超静定结构内力分析主讲人：吴承卉时间：2020.02土木工程力学基础任务3位移法分析超静定结构内力

目录/CONTENT01位移法的基本原理02位移法的计算步骤和示例

位移法的基本原理PART01

位移法的基本原理二、位移法基本未知量1.各杆端之间的轴向长度在变形后保持不变；2.刚性节点所连各杆端的截面转角是相同的。一、位移法基本变形假设力法的基本未知量是未知力，位移法的基本未知量是节点位移。(节点是指计算节点)。节点位移分为节点角位移和节点线位移两种。

位移法的基本原理每一个独立刚节点有一个转角位移(基本未知量)，是整个结构的独立刚节点总数。二、位移法基本未知量角位移数为6角位移数为1

位移法的基本原理对于结点线位移，由于忽略杆件的轴向变形。这杆件两端的两个节点线位移中只有一个是独立的，称为独立节点线位移。独立节点线位移为位移法一种基本未知量。独立节点线位移的数目可采用铰接法确定（即将所有刚性结点改为铰结点后，添加辅助链杆使其成为几何不变体的方法)。“限制所有节点线位移所需添加的链杆数就是独立节点线位移数”。二、位移法基本未知量

位移法的基本原理二、位移法基本未知量独立节点线位移数为1独立节点线位移数为2

位移法的基本原理三、位移法的杆端内力位移法中杆端弯矩、固端剪力正负号规定：杆端弯矩使杆端顺时针转向为正。固端剪力使杆端顺时针转向为正。位移法中节点弯矩正负号规定：节点弯矩使节点逆时针转为正。固端弯矩是荷载引起的固端弯矩固端剪力是荷载引起的固端剪力

位移法的基本原理三、位移法的杆端内力固端弯矩、固端剪力可通过查表获得i称为线刚度：其中：EI是杆件的抗弯刚度；l是杆长。

位移法的基本原理三、位移法的杆端内力固端弯矩、固端剪力可通过查表获得i称为线刚度：其中：EI是杆件的抗弯刚度；l是杆长。

位移法的基本原理四、位移法的原理将刚架拆为两个单杆。AB杆B端为固定支座，A端为刚节点，视为固定支座。AC杆C端为固定铰支座，A端为刚节点，视为固定支座。

位移法的基本原理四、位移法的原理写出各杆的杆端弯矩表达式（注意到AC杆既有荷载，又有节点角位移，故应叠加）。以上各杆端弯矩表达式中均含有未知量θA，所以又称为转角位移方程。

位移法的基本原理四、位移法的原理根据节点弯矩平衡条件，有：

把上面的表达式代入：再把iθA代回各杆端弯矩式得到：

位移法的基本原理四、位移法的原理

主讲人：吴承卉时间：2020.02谢谢观看