土木工程力学基础模块十结构影响线的绘制与应用75课件讲解.pptx

;工程造价;反力影响线绘制;静定梁影响线的绘制方法常用的有静力法和机动法。

静力法是以单位移动荷载F＝1的作用位置x为自变量，利用平衡条件列出所求量值与x之间的函数关系，即影响线方程。然后由影响线方程作出相应量值影响线的方法。;如图所示简支梁，支座反力FBy的影响线已在上一节中讨论过，现在用同样的方法研究支座反力FAy的影响线。;仍取A点为坐标原点，以x表示F＝１的作用位置。由平衡条件∑MB＝０，得

故

这就是FAy的影响线方程，它是x的一次函数。;显然，FAy的影响线也是一条直线，由两点竖标即可确定。

当x＝０时，FAy＝１

当x＝l时，FAy＝０;在对应于梁跨的水平基线两端，分别标出上述竖标并连以直线，即得FAy的影响线如图(b)所示。为便于比较，反力FBy的影响线也绘于图中[图(c)]。;剪力影响线绘制;现对如图所示梁，绘制指定截面C上剪力FS的C影响线。设坐标原点为A点，当F＝１作用在C点以左或以右时，剪力FSC的表达式有所不同，应分别考虑。;;;;(a);由图可见，剪力FSC的影响线由两段互相平行的直线AC和CB所组成。图(b)中的竖标表示当荷载F＝1的作用点位于截面C稍左时产生的剪力FSC之值，竖标表示当荷载F＝１的作用点位于截面C稍右时产生的剪力FSC之值。;FSC的影响线在Ｃ点有突变，说明FSC的影响线在点Ｃ是一个间断点，函数在该点处不连续。当F＝１正好作用在点Ｃ时，FSC的影响线无意义。;弯矩影响线绘制;现在绘制梁上指定截面C的弯矩MC的影响线。和剪力影响线一样，仍需分段列出弯矩的影响线方程。;;MC的影响线也可以这样绘制：把FBy的影响线的竖标乘以b，然后保留其中的AC段，就得到MC在AC段的影响线[图(c)]。C点的竖标应为ab/l。;;可见，MC的影响线在AC段和CB段上都是斜直线，形成一个三角形。当F＝1作用于Ｃ点时，弯矩MC为最大值。;【例】绘制图示静定外伸梁支座反力，以及截面C、D上的弯矩、剪力影响线。;【解】1)绘制支座反力FAy、FBy的影响线。

取Ａ点为坐标原点，x以向右为正。当移动荷载F＝１作用于梁上任一点x时，根据平衡条件，分别求得支座反力FAy、FBy

（-d≤x≤l+d）

（-d≤x≤l+d）;;2)绘制截面C上剪力FSC、弯矩MC的影响线。

当移动荷载F＝1在截面Ｃ以左时，取截面C以右为隔离体，根据平衡条件，得到影响线方程

（-d≤xa）

（-d≤x≤a）

;当移动荷载F＝1在截面Ｃ以右时，取截面C以左为隔离体，根据平衡条件，得到影响线方程

（ax≤l+d）

（a≤x≤l+d）;(a);