体系几何组成分析赵朝前71课件讲解.pptx

体系几何组成分析主讲：赵朝前

123基本概念计算自由度几何不变体系的基本组成规则目录

基本概念Part-02

（一）几何组成分析几何不变体系：若不考虑材料应变，位置和形状不发生改变的体系几何可变体系：若不考虑材料应变，位置和形状可以改变的体系几何组成分析：判断一个体系是否几何不变，同时又研究其几何组成规律的工作一、基本概念

（二）刚片刚片：在平面上可以看作一个几何不变体系的物体形状可随意替换一根梁，一个柱子，一根链杆，地基基础，地球或体系中已经确定的几何不变的某一部分，都可以看作一个平面刚片。一、基本概念

（三）自由度自由度：确定平面体系位置所需的独立坐标的个数一个点的自由度=2一、基本概念一个刚片的自由度=3

（四）联系联系：限制运动的装置，又称为约束1、多余联系：体系中不能减少自由度的联系2、必要联系：体系中维持几何不变性所必须的联系3、常见的联系（1）链杆：两端用铰连接且不考虑自身重量的构件一个链杆=一个联系一、基本概念

（四）联系（2）单铰：只连接两个刚片的铰一个单铰=两个联系（3）复铰：连接两个以上刚片的铰连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰=2(n-1)个联系一、基本概念

计算自由度Part-02

二、计算自由度W＜0表示体系在联系数目上还有多余，体系具有多余联系但体系是否几何不变同样还要看联系布置是否得当。W＞0表示体系缺少足够的联系，是几何可变的；W=0表示体系具有成为几何不变所需的最少联系数目，而布置不当会成为几何可变；123因此，一个几何不变体系必须满足W≤0计算自由度W=总自由度的数目-总约束的数目

几何不变体系的基本组成规则Part-02

（一）三刚片组成规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相联，组成的体系是几何不变的，且没有多余联系。推论1三个刚片用六根链杆两两相连，六个链杆组成的三个铰（实铰或虚铰）不在一条直线上，则组成的体系是几何不变的，且没有多余联系。三、几何不变体系的基本组成规则

（二）两刚片规则两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，组成的体系是几何不变的，且没有多余联系。推论2两个刚片用三根链杆相连，三链杆不全平行且不交于同一点，则组成的体系是几何不变的，且没有多余联系。三、几何不变体系的基本组成规则

（三）二元体规则二元体：两根不在一直线上的链杆连接一个新结点的构造。二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。三、几何不变体系的基本组成规则

（四）几何不变体系的基本组成规律三个刚片的固定方式基础上固定两个刚片至少6个约束两个刚片的固定方式基础上固定一个刚片至少3个约束一个点的固定方式基础上固定一个铰至少2个约束核心：铰接三角形规则三、几何不变体系的基本组成规则

小结几何几何不变体系才能作为结构使用。几何不变体系才能作为结构使用。刚片、自由度和联系常见的联系：链杆，单铰和复铰计算自由度W≤0，体系具备了成为几何不变体系的条件，实际自由度还要看约束放置的位置123

思考1为什么计算自由度W≤0的体系不一定就是几何不变的？请举例说明2利用几何不变体系的基本组成规则，分析图示体系的几何组成。

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