1.4 整式的除法 课件（共23张PPT）.pptxVIP

1.4整式的除法第一章整式的乘除

学习目标1.经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算.2.通过观察、归纳和概括等一系列数学活动，理解多项式除法的运算算理，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，并进一步体会类比方法的作用.3.在发展推理能力和有条理的表达能力的过程中，进一步培养学习数学的兴趣，加强学习数学的信心.重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题.难点：多项式除以单项式运算法则的探究过程.

知识链接1.口答：?a10yz514a3b2x2x102.回忆单项式乘单项式的乘法法则.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的一个因式.

计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.合作探究一1单项式除以单项式

(3)因为3a2b·＝a4b2c，所以a4b2c÷3a2b＝.方法一：利用乘除法的互逆性(1)因为x2·＝x5y；所以x5y÷x2＝.(2)因为2m2n·＝8m2n2所以8m2n2÷2m2n＝.x3yx3y4n4n

方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数一起直接作为商的因式.比一比：观察比较后发现，单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个.单项式

合作探究被除式除式商式(1)x5y÷x2=x5－2·y；(2)8m2n2÷2m2n=(8÷2)·m2－2·n2－1；(3)a4b2c÷3a2b=(1÷3)·a4－2·b2－1·c.追问1：三个单项式的系数之间有什么关系?商式的系数＝被除式的系数÷除式的系数.追问2：同底数幂是怎样运算的?(同底数幂)商的指数＝被除式的指数－除式的指数.追问3：只在被除式里含有的字母，在商中有没有变化?被除式中单独有的幂，写在商式作为因式(类比).

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.商式＝系数?同底数幂?被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式被除式的系数除式的系数知识要点单项式除以单项式的法则

对比学习单项式相乘单项式相除系数同底数幂其余字母相乘相除相乘相除其余字母连同它的指数不变作为积的因式只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的因式

例计算：典例精析(1)10a4b3c2÷5a3bc；解：原式=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c.

(2)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；解：原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2.(3)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：原式=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.

1.计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)－5a5b3c÷15a4b.解：28x4y2÷7x3y=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.练一练

(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．解：原式＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.计算：(1)－(x5y2)2÷(－xy2)；解：原式＝－x10y4÷(－xy2)＝x9y2.

2多项式除以单项式填一填：因为(a+b)m=am+bm，所以(am+bm)÷m=.a+b因为am÷m+bm÷m=a+b，所以()÷m=am÷m+bm÷m.am+bm(1)(ad＋bd)÷d＝ad÷d＋bd÷d＝a＋b.(2)(a2b＋3ab)÷a＝a2b÷a＋3ab÷a＝ab＋3b.(3)(xy3－2xy)÷xy＝xy3÷xy－2xy÷xy＝y2－2.算一算：

多项式除以单项