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P(QW)=P(W)xP(QIW)=0.7x0.1=0.07P(Q|G)=1-P(N|G)=1-0.15=0.85P(QG)=P(G)xP(QIG)=0.3x0.85=0.255P(NG)=P(G)xP(NIG)=0.3x0.15=0.045P(NW)=P(W)xP(NIW)=P(W)x〔1-P(QIW)〕=0.7x0.9=0.63P(Q)=P(QG)+P(QW)=0.225+0.07=0.325P(N)=P(NG)+P(NW)=0.045+0.63=0.6755P(G|Q)=P(QG)/P(Q)=0.225/0.325=0.785P(W|Q)=P(QW)/P(Q)=0.07/0.325=0.215P(G|N)=P(GN)/P(N)=0.045/0.675=0.067P(W|N)=P(WN)/P(N)=0.63/0.675=0.933G——新产品的市场好W——新产品的市场差Q——调查表明市场好N——调查表明市场差第30页,共37页,星期六,2024年,5月计算结果p1=P(Q)=0.325(调查表明市场好)p2=P(N)=0.675(调查表明市场差)p3=P(G|Q)=0.785(调查表明市场好,新产品市场真的好)p4=P(W|Q)=0.215(调查表明市场好,新产品市场不好)p5=P(G|N)=0.067(调查表明市场差,新产品市场真的好)p6=P(W|N)=0.933(调查表明市场好,新产品市场不好)将此6个概率代入决策树中,计算求解决策树,最后得到化工公司的最优策略:关于新产品,先做市场调查,若调查结果表明市场好则生产新产品,若调查结果表明市场差则不生产新产品。第31页,共37页,星期六,2024年,5月案例分析第32页,共37页,星期六,2024年,5月案例——生产用水问题康明制药厂位于城市远郊,工厂最近新上了一个项目但用水量非常大。为解决生产用水问题,分管后勤保障的张副厂长这段时间一直在考虑一个问题:1、铺设管道连接不远处的白河取水,这将需要投资110000元;2、工厂自己挖机井,所需投资视挖井的深度而定,相关数据如表1。张厂长清楚一个事实,即无论铺设管道还是自己挖井都可以解决工厂计划期内的用水问题。此外,为了确定某一选点是否适宜挖井,张副厂长可以请当地的地质水文组进行咨询,咨询费用为500元,而水文组提供的意见仅是某一选点是否适宜挖井。张副厂长认真、细致地研究了水文组提供的过去对类似挖井选点真实可信的咨询统计资料如表2,即在挖井最终投资为100000元的井中,水文组认为宜挖的占80%,认为第33页,共37页,星期六,2024年,5月案例——生产用水问题不宜挖的占20%;挖井最终投资为110000元的井中,水文组认为宜挖的占60%,认为不宜挖的占40%;挖井最终投资为120000元的井中,水文组认为宜挖的占20%,认为不宜挖的占80%;最后做出了解决工厂生产用水问题的决策方案。表1挖井类别投资(元)概率浅井1000000.3中等深度井1100000.3深井1200000.4表2挖井类别投资(元)宜挖概率不宜挖概率浅井1000000.80.2中等深度井1100000.60.4深井1200000.20.8第34页,共37页,星期六,2024年,5月P(D︱A)=P(D︱B)=P(D︱C)=A——浅井P(A)=0.3P(D︱A)=0.80.2B——中深井P(B)=0.3P(D︱B)=0.60.4C——深井P(C)=0.4P(D︱C)=0.20.8D——宜挖E——不宜挖P(E︱A)=P(E︱B)=P(E︱C)=第35页,共37页,星期六,2024年,5月P(D)=P(A)P(D︱A)+P(B)P(D︱B)+P(C)P(D︱C)=0.5P(E)=1-P(D)=0.5P(A︱D)=(P(A)P(D︱A))/P(D)=0.48P(B︱D)=(P(B)P(D︱B))/P(D)==0.36P(
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