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网络图的优化分析——费用优化1.基本概念又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。费用优化工程的成本是由直接费用、间接费用、赶工费用等构成的。直接费用由材料费、人工费、施工机械使用费等构成。由于所采用的施工方案不同，它的费用差异很大。间接费用包括施工组织和经营管理的全部费用。赶工费用是在考虑工程总成本时，考虑可能因拖延工期而罚款的损失或提前竣工而获得的奖励，甚至也应考虑因提前投产而获得的收益。赶工时间（最短持续时间）是指某项工作的作业时间从正常状态逐步缩短到无法再缩短为止的时间，这一时间所需要的成本为赶工成本（最短时间直接费）。由于将某项作业时间缩短到比正常时间短，此时所用的成本往往会比正常成本高，达到赶工点时，其成本最高。直接成本与作业时间的关系为一曲线，接近于赶工点与正常点的连线，该连线的斜率，其意义是每缩短一个单位时间所需增加的费用。计算公式为：成本斜率＝（赶工成本-正常成本）/（正常时间-赶工时间）费用和工期的关系添加标题工程总费用＝直接费＋间接费添加标题T（工期）添加标题C(费用)添加标题间接费添加标题直接费添加标题总费用添加标题最优工期添加标题工期－费用关系示意图添加标题D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)D（时间）添加标题(正常时间直接费)添加标题DN(正常持续时间)添加标题C(直接费)添加标题DC(最短持续时间)添加标题工作持续时间与直接费的关系示意图添加标题临界点添加标题正常点添加标题CC添加标题(最短时间直接费)添加标题CN添加标题logo减少３０×３＝９０元。增加３０×３＝９０元。例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费01费用优化的方法与步骤02画出网络计划，求出关键线路、工期、总费用；03计算各工作的成本斜率ΔCｉ－ｊ04压缩工期；05计算压缩后的总费用：06重复３、４步骤，直至总费用最低。压缩工期时注意事项添加标题压缩关键工作的持续时间；添加标题不能把关键工作压缩成非关键工作；添加标题选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。添加标题已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期（最低成本日程）。例题215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)×××工期T＝37天总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.3215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；