高中数学人教A版选必修2 4.2.2 等差数列的前n项和公式（第一课时）同步课件（共18张pptppt）.pptxVIP

高中数学人民教育出版社A版选择性必修第二册第四章数列4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）

1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：3.等差数列的性质：an－an－1＝d(n≥2)an＝a1＋(n－1)dm＋n＝p＋q?am＋an＝ap＋aq01复习旧知

02创设情境提出问题高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一.他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献.

02创设情境提出问题高斯求和

?问题1：你能说说高斯在首尾配对中运用了等差数列的什么性质吗？?1+1002+993+98···50+51m＋n＝p＋q?am＋an＝ap＋aq.========将不同数求和转化为相同数求和追问1：首尾配对还可以通过什么方式实现？

第1层1根第2层2根……第100层100根101根100层问题2：这堆钢管一共有多少根？?????倒序相加法

问题3：用倒序相加法计算1+2+3+···+n??????追问：倒序相加法可以用于一般的等差数列求和吗？

??????n个??

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?????????思路1思路2

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分析：?????????????

??????等差数列任意问题2个相互独立方程2个相互独立条件一般的，对于等差数列，只要给定两个相互独立的条件，这个数列就完全确定

04巩固练习根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an}的前n项和Sn.(1)a1＝5,an＝95,n＝10;(2)a1＝100,d＝－2,n＝50;(3)a1＝－4,a8＝－18,n＝10;(4)a1＝14.5,d＝0.7,an＝32.

05课堂小结知识总结课堂小结??方法总结倒序相加法思想总结方程思想

06作业布置???2、（1）求从小到大排列的前n个正偶数的和（2）求从小到大排列的前n个正奇数的和（3）在三位正整数的集合中有多少个是5的倍数？求这些数的和（4）在小于100的正整数中，有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？