北师版九下数学-1.4-解直角三角形【课件】.pptx

第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形北师大版九年级下册数学课件

目录目录CONTENTSCONTENTS1-新知导入2-探究新知3-巩固练习4-课堂小结

新知导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

ACBcba(1)三边之间的关系：a2+b2=_____；(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290°复习引入

问题1如果已知Rt△ABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？已知两边解直角三角形

探究新知第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且,求这个直角三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2，，.ABC典例精析在Rt△ABC中，

在如图的Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4练一练解：

问题2如果已知Rt△ABC中一边和一锐角，你能求出这个三角形其他的元素吗？已知一边及一锐角解直角三角形

例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=30，∠B＝25°,求这个直角三角形的其他元素(边长精确到1）.ABCb30ca25°解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°.

在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC675°）练一练解：

事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．归纳总结

解：过点A作AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD=+.例3如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC构造直角三角形解决问题

巩固练习第三部分PART03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

练一练如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，sinB＝，则菱形的周长是（）A．10B．20C．40D．28C

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）D2.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则cosB的值是_________.

3.如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A．3B．3.75C．4.8D．5B

4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(1)a=30，b=20；解：根据勾股定理得ABCb=20a=30c

(2)∠B＝72°，