空间直角坐标系课件(人教A版必修2).ppt

（2010·济南高一检测）已知点A（2，3，-4）,B(0,4,7)，则线段AB的中点坐标是()（2,7,3)(B)(2,-1,-11)(D)【解析】选B.由中点坐标公式可得AB中点坐标为即3.已知空间直角坐标系中三点，点A与点B关于M对称，且已知A点的坐标为（3，2，1），M的坐标为（4，3，1），则B点的坐标为()(A)（5,4,1)(B)(5,1,4)(C)(1,4,5)(D)(1,5,4)【解析】选A.设B点的坐标为(x,y,z),则有解得x=5,y=4,z=1,故B点的坐标为(5,4,1).∴M1（3,-1,0)，点M2的横坐标与M1的横坐标相同，竖坐标、纵坐标分别为M1竖坐标、纵坐标的相反数，故得M2（3,1,0).填空题（每题5分，共10分）【解析】M在xOy平面上的射影M1的竖坐标为0，空间直角坐标系中，点M(3,-1,2)在xOy平面上的射影为M1，则点M1关于x轴的对称点M2的坐标为______.答案：（3,1,0)如图所示，以正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则CC1中点的坐标为________.【解题提示】先求C与C1点坐标，利用中点坐标公式求其中点.答案：(1,1,)【解析】易知点C的坐标为（1,1,0)，点C1的坐标为（1,1,1),故中点坐标为（1,1,).解答题（6题12分，7题13分，共25分）设x,y为任意实数，相应的所有点P（x,y,3)的集合是什么图形？【解题提示】利用空间想象能力，抓住点P的竖坐标为3这一特征构造图形.【解析】在z轴上取点A（0,0,3)，过点A作与z轴垂直的平面，则此平面内每一点的竖坐标均为3，而横坐标x，纵坐标y可取任意实数，因此P（x,y,3)的集合表示过A（0,0,3)且与z轴垂直的平面.课程目标设置主题探究导学知能巩固提升典型例题精析目录课程目标设置主题探究导学知能巩固提升典型例题精析目录课程目标设置主题探究导学平面直角坐标系中的两坐标轴把平面分成四部分，空间直角坐标系中的三个坐标平面把空间分成几部分？01提示：三个坐标平面把空间分为八个部分.02在平面上画空间直角坐标系时，一般使∠xOy,∠yOz,∠xOz各01是多少度？02提示：一般使∠xOy=135°，∠yOz=90°，∠xOz=135°或45°.03给定空间直角坐标系，空间任意一点是否与有序实数组（x,y,z)之间存在惟一的对应关系？实数组（x,y,z)表示；反之，给定一个有序实数组（x,y,z)，提示：是.给定空间直角坐标系下的一点的坐标用惟一的有序空间也有惟一的点与之对应.01点P（0,0,2)在空间直角坐标系中的哪个位置？02提示：在z轴上.典型例题精析【例1】点M（0，3,-1）在空间直角坐标系中的位置是在()(A)x轴上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上思路点拨：可根据空间中点的坐标的特点或画出空间直角坐标系找到点M来确定其位置.【例2】已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，建立如图所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标.思路点拨：先求在坐标轴或原点上的点的坐标，再求坐标平面上的点的坐标，最后求一般位置上的点的坐标.【练一练】如图，在单位正方体OABC-O1A1B1C1中，M是B1B的中点，N是CC1的中点，AP=2PA1,Q是OA反向延长线上的一点，且OA=2OQ，求点B、C、A1、O1、B1、C1、M、N、P、Q的坐标.【例3】（1）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)（2）在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)思路点拨：首先观察点关于坐标轴或坐标平面的对称点，在空间直角坐标系中写出结果.【练一练】1.在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标是（）（0，0，0）(B)（2，-1，-4）（6，-3，-12）(D)（-2，3，12）在空间直角坐标系中，点P（2，-3，4）关于点