数字系统与编码.ppt

例：把Gray码0100和1010转换成二进制码G=0100G=1010⊕⊕⊕B=0111B=1100⊕⊕⊕第62页,共74页，星期六，2024年，5月2）奇偶校验码(ParityCodes)奇偶校验码由信息位和校验位两部分组成。信息位就是要传送的信息本身，可以是位数不限的二进制代码，例如并行传送8421BCD码，信息位就四位；校验位是附加的冗余位，这里仅用一位。第63页,共74页，星期六，2024年，5月奇偶校验码的编码方法奇校验：校验位的取值(0或1)使得整个代码中信息位和校验位的“1”的个数为奇数。偶校验：校验位的取值使得整个代码中信息位和校验位的“1”的个数为偶数。第64页,共74页，星期六，2024年，5月一般来说，对于任何n位二进制信息位，只要增加一位校验位，便可构成(n+1)位的奇或偶校验码。设奇偶校验码为C1C2C3…CnP则校验位P可以表示成P=C1⊕C2⊕C3⊕…⊕Cn(对偶校验码)或P=C1⊕C2⊕C3⊕…⊕Cn⊕1(对奇校验码)第65页,共74页，星期六，2024年，5月（2）奇偶校验码的校验方法校验方程为S=C1⊕C2⊕…Cn⊕P1正确奇校验S=0错误0正确偶校验S=1错误第66页,共74页，星期六，2024年，5月实现BCD码奇偶校验的原理框图发送端传送或存储介质接收端B8-----------------------------------------------------------B4-----------------------------------------------------------B2-----------------------------------------------------------B1-----------------------------------------------------------奇偶P奇偶S形成电路检验电路第67页,共74页，星期六，2024年，5月3）汉明校验码(Hamming)汉明码的编码方法汉明码也是由信息位、校验位两部分构成，但校验位不是一位而是多位。①根据要传输的信息码位数k来确定需要的最小汉明校验码位数r，它们应满足2r≥k+r+1。例如第68页,共74页，星期六，2024年，5月r和kmax之间的关系：检验位数r最大信息位数kmax总位数n10121334741115526316576371201278247255第69页,共74页，星期六，2024年，5月②将校验位分别设置在2i码位上(i=0,1,2,…)。例如有校验码3位b1b2b3信息码4位a1a2a3a4则组成的汉明码为：b1b2a1b3a2a3a4码位：1234567202122第70页,共74页，星期六，2024年，5月③对汉明码分组，并进行奇偶校验运算以确定校验位的取值。将码位用二进制值表示，在同一位上标1的码元分为一组码位：12345671010101(b1a1a2a4)0110011(b2a1a