1-5 第5课时解直角三角形（北师大版九年级下册数学章节作业）.pptx

第一章直角三角形的边角关系

第5课时解直角三角形

【A组】

1.如图XH1-5-1,在△ABC中，∠ACB=90°,下列结论正

确的是

A.AC=BC·tanB.AB=AC·cosC.AC=AB·sinD.AC=BC·tan

A

AAB

(D)

图XH1-5-1

2.如图XH1-5-2,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的

坡角为α,那么滑梯长1为(A)

A.B.

C.D.h·sinα

图XH1-5-2

BC=7,则△ABC的面积是(A)

B.12

C.14D.21

3.如图XH1-5-3,在△ABC中，若9

图XH1-5-3

4.如图XH1-5-4,在△ABC中，∠A=45°,∠C=90°,点D在线

段AC上，若∠BDC=60°,AD=1,则BD等于(B)

A.√3B.√3+1

C.√3-1

图XH1-5-4

2AB=2BC=CD=10,tan,则AD=3√10

6.在△ABC中，∠ABC=30°,AB=√3,AC=1,则

∠ACB=60°或120°

5.如图XH1-5-5,在四边形ABCD中，AB//CD,

图XH1-5-5

【B组】

7.如图XH1-5-6,延长Rt△ABC的斜边AB至点D,使BD=AB,

连接CD.若t

则tanA=

图XH1-5-6

,

求BC的长.

解：作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,如答图XH1-5-1,则∠CDA=90°.

∵∠CAB=120°,∴∠CAD=60°.

∴∠ACD=30°.图XH1-5-7

∵AC=4,∴AD=AC·cos∠CAD=2,

CD=AC·sin∠CAD=2√3.

∵∠CDB=90°,AB=2,

∴DB=DA+AB=4.

∴BC=√DB²+CD²=√4²+(2√3)²=2√7.

8.如图XH1-5-7,在△ABC中，AB=2,AC=4,∠A=120°,

答图XH1-5-1

【C组】

9.如图XH1-5-8,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D为边AB上

的中点，DE⊥AB交AC于点E,若AD=2DE.

(1)求sinB的值；

(2)若CD=√5,求CE的值.

图XH1-5-8

解：(1)∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠ACB=90°.

又∵∠A=∠A,∴∠B=∠AED.

设DE=x,则AD=2DE=2x.

在Rt△ADE中，AE=√AD²+DE²=√5x,

∴AD=BD=CD=5.∴AB=2√5.

则AC=AB·sinB=2√3×2√5=4,

(2)∵D为Rt△ABC斜边AB上的中点，

谢谢