1-7 第7课时利用三角函数测高（北师大版九年级下册数学章节作业）.pptx

第一章直角三角形的边角关系

第7课时利用三角函数测高

【A组】

1.如图XH1-7-1,AC是电杆的一根拉线，测得BC=6m,

∠ACB=52°,

A.m

C.6cos52°m

B.m

D.m

则拉线AC的长为(D)

图XH1-7-1

2.如图XH1-7-2,要在宽AB为22m的九州大道两边安装路

灯，路灯的灯臂CD长2m,且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯

的灯柱BC的高度应该设计为(D)

A.(11-2√2)mB.(11√3-2√2)m

C.(11-2√3)mD.(11√3-4)m

图XH1-7-2

杆AB的高度是(D)

A.(√2+8√3)mB.(8+8√3)m

D.

3.如图XH1-7-3,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.

已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,那么,旗

图XH1-7-3

碍物B,C两点间的距离为

(70-10√3)m.

(结果保留根号)

图XH1-7-4

4.如图XH1-7-4,大楼AB的底部右侧有一障碍物，在障碍

物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,则障

【B组】

5.如图XH1-7-5①是一辆吊车的实物图，图XH1-7-5②是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时，则操作平台C离地面的高度为7.6m.

(结果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47,

cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

①②

图XH1-7-5

6.如图XH1-7-6,热气球的探测器显示，从热气球看一栋

高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,则这栋高楼的高为

B

K

6

一口

1

图XH1-7-6

160√3m.(结果保留根号)

…口………

■口

D

【C组】

7.如图XH1-7-7,A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处.已知：AC⊥BC于点C,DE//BC,BC=110m,DE=9m,

BD=60m,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据：

32°≈0.53,cos

32°≈0.62,sin68°≈0.37,tan

32°≈0.85,

68°≈0.93,68°≈2.48)

sin

tancos

图XH1-7-7

于点F.∴四边形DFCG为矩形.

∴DG=CF,CG=DF.

∵cos,∴BF≈60×0.85=51(m).∴DG=CF=BC-BF=110-51=59(m).

∴EG=DG-DE=59-9=50(m).

∵tan,∴AG≈50×2.48=124(m).

sin,∴DF≈60×0.53=31.8(m).

∴CG=DF=31.8m.

∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8(m).∴AC的高度为155.8m.

答图XH1-7-1

解：如答图XH1-7-1,过点E作EG⊥AC于点G,过点D作DF⊥BC

·

谢谢