长方体和正方体的统一体积公式.ppt

*一复习导入1口答长：20米16米10米5厘米5厘米5厘米2计算下面长方体和正方体的体积。长方体的体积=长X宽X高=棱长X棱长X棱长正方体的体积字母表示V=abh字母表示V=a3。，，。（1）V=abh=20x16x10=3200（）（2）V===5x5x5=125（）你还能用其他的方法来计算它的体积吗？今天来继续研究它们的体积公式。二探索统一的体积公式西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．看完这段叙述，你想到什么？这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？底面01底面02你们知道什么是底面吗？03结论：底面一般指长方体、正方体的下面04长05宽06高07棱长08棱长09棱长10认识底面113、认识底面积什么是底面积？底面积：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积添加标题长方体的底面积如何计算？01添加标题正方体的底面积如何计算？03添加标题长方体的底面积=长X宽02添加标题正方体的底面积=棱长X棱长04213现在知道用其他方法计算一开始长方体和的正方体的体积吗？知道了吗?探索公式单击此处添加小标题长方体单击此处添加小标题底面单击此处添加小标题长方体的体积=长X宽X高单击此处添加小标题底面积添加标题长方体的体积=底面积X高添加标题计算正方体01底面02正方体的体积=棱长X棱长X棱长03底面积04正方体的体积=底面积X高05高06计算07注V和S是大写字母h是小写字母01单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。结论：02V=Sh长方体（或正方体）的体积=底面积X高一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。5米一根长方体木料,长5米,横截面面积是0.06平方米.这根木料的体积是多少立方米?做一做06平方米做一做横截面的面积是0.06，实际是给出了V=Sh=0.06X5=0.3(m3)长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面积x高A（是给出了木料的高是5米）长5m，实际是给出了什么条件？B（是木料的底面积）什么条件？思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×高，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？正方体的体积公式还能演变成高×横截面面积、横截面面积×棱长。*