29.1 投影（同步课件）-九年级数学下册同步精品课堂（人教版）.pptxVIP

人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册

第29.1投影

学习目标人教版数学九年级下册

1.了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影和正投

影的概念.

2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.

3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.

情境引入人教版数学九年级下册

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成

影子(如图).影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方

式有关.

情境引入人教版数学九年级下册

你还能再举出一些生活中的例子吗?

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投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁

等)上得到的影子叫做物体的投影.

照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

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有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线，

太阳离我们非常远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平

行的射线.

由平行光线形成的投影叫做平行投影.

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就

是平行投影.日影的方向可以反映时间.我国古代的计时器日晷，

就是根据日影来观测时间的.

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由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图)就是中

心投影.

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思考图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其

中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影

线与投影面的位置关系有什么区别?

图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；

图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影.

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(1)(3)

图(2)中，投影线斜着照射投影面；

图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),

我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.

像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投

影.在实际制图中，经常应用正投影.

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探究如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不

同位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)

铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形

下铁丝的正投影各是什么现状?A

B

BA₃(B₃)

₁

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A

AB

BA

B

A₁B₁A₂B₂A₃(B₃)

(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A₁B₁,它们

的大小关系为ABA₁B₁;

(2)当线段AB倾斜于投影